Dénombrement exercices corrigés
Exercice 1 :
Combien y a-t-il de nombres entiers compris entre 100 et 999 qui ne contiennent pas le chiffre 3 ?
Exercice 2 :
Dans un groupe de 8 personnes, combien y a-t-il de façons de choisir un président, un secrétaire et un trésorier ?
Exercice 3 :
Combien y a-t-il de mots différents que l'on peut former en utilisant les lettres de "STATISTIQUES" ?
Exercice 4 :
Combien y a-t-il de mots différents que l'on peut former en utilisant les lettres de "ELECTIONS" si la première lettre doit être un "E" et les deux "S" doivent être côte à côte ?
Exercice 5 :
Exercice 5 :
Combien de façons peut-on ranger 7 livres différents sur une étagère si deux d'entre eux doivent être ensemble ?
Exercice 6 :
Combien de nombres différents de trois chiffres peuvent être formés en utilisant les chiffres 1, 2, 3, 4, 5 et 6, sans répéter les chiffres ?
Exercice 7 :
Un restaurant propose un menu de 4 entrées, 6 plats principaux et 3 desserts. Combien de choix différents de repas peut-on faire si chaque repas doit comprendre une entrée, un plat principal et un dessert ?
Exercice 8 :
Un groupe de 10 personnes, composé de 6 femmes et 4 hommes, doit être choisi pour former un comité. Combien de comités différents peuvent être formés si le comité doit avoir exactement 3 femmes et 2 hommes ?
Exercice 9 :
Un magasin vend des chemises en quatre couleurs différentes (bleu, rouge, vert et jaune) et en trois tailles différentes (petite, moyenne et grande). Combien de façons différentes peut-on acheter 2 chemises de couleurs différentes, chacune dans une taille différente ?
Exercice 10 :
Combien de nombres différents de 6 chiffres peuvent être formés en utilisant les chiffres 1, 2, 3, 4, 5 et 6, sans répéter les chiffres et si le chiffre 1 doit apparaître deux fois ?
Exercice 11 :
Un groupe de 8 personnes, composé de 4 femmes et 4 hommes, doit être choisi pour former un comité. Combien de comités différents peuvent être formés si le comité doit avoir au moins 3 femmes ?
Exercice 12 :
Un restaurant propose un menu qui comprend un choix d'entrée parmi 4 options différentes, un choix de plat principal parmi 5 options différentes, et un choix de dessert parmi 3 options différentes. Combien de menus différents peuvent être composés en choisissant un élément de chaque catégorie ?
Exercice 13 :
Combien de façons différentes peut-on placer 8 boules identiques dans 3 boîtes distinctes si chaque boîte doit contenir au moins une boule ?
Exercice 14 :
Un jardinier doit planter 5 plants de fleurs différents dans une rangée de 10 emplacements. Combien de façons différentes peut-il disposer les plants de fleurs ?
Exercice 15 :
Un groupe de 8 amis doit être divisé en deux équipes de 4 pour un tournoi. Combien de façons différentes les équipes peuvent-elles être formées ?
Exercice 16 :
Un groupe de 10 personnes est assis autour d'une table circulaire. Combien de façons différentes les personnes peuvent-elles être placées si deux personnes ne doivent jamais être côte à côte ?
Exercice 17 :
Un magasin dispose de 5 modèles de pantalons, 4 modèles de chemises et 3 modèles de chaussures. Combien de tenues différentes peuvent être créées en choisissant un pantalon, une chemise et une paire de chaussures ?
Exercice 18 :
Un carré est divisé en 16 carrés plus petits de même taille. Combien de façons différentes peut-on colorier chaque petit carré en rouge ou en bleu de telle sorte que deux carrés adjacents ne soient pas de la même couleur ?
Exercice 19 :
Combien de nombres de trois chiffres différents peuvent être formés en utilisant les chiffres 1, 2, 3, 4 et 5 ?
Exercice 20 :
Combien de nombres de quatre chiffres peuvent être formés en utilisant les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5 et 6 si les chiffres ne peuvent pas être répétés ?
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