La solution d'exercice 8 - Exercices Corrigés d'Analyse II

1- Soit .On effectue une intégration par parties en posant  On a alors  par suite
et donc
1- En répétant l'intégration par parties p - 1 fois, on obtient
3- Faisons le changement de variables  qui est une bijection de classe  de [0; π /2] sur [0; 1], alors  On obtient alors
et par suite
   

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