Solution d'exercices 3 sur la formule de Taylor
Le développement de Taylor de f d'ordre 3 centré à x0 = 2 est :
![](https://3.bp.blogspot.com/-ImQHkgWOJxE/WJjBUZ3FA-I/AAAAAAAAOOQ/-VsPpM3bxvMLdvbH1ZAhQnUpLWx4RrnswCLcB/s1600/image028.png)
En comparant les summands avec le même degré dans l'expression de f nous obtenons
![](https://4.bp.blogspot.com/-Hh2LWGaA-CA/WJjBUnuyuZI/AAAAAAAAOOU/PXpPhwXbtKssJ5PM_z3G7h378dedPFZ9ACLcB/s1600/image029.png)
Il s'ensuit que x0 = 2 est un point stationnaire et, en particulier, un maximum local de f.
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