Exercices corrigés sur la formule de Taylor



Exercice 1

Calculez le développement de Taylor avec le reste de Peano d'ordre n à x0 pour les fonctions suivantes:
 







Exercice 2

Calculer les dérivées d'ordre 4 et 5 des fonctions suivantes au point x0 = 0:




Exercice 3

Étudier le comportement local de la fonction :

Dans un voisinage de x0 = 2, et discuter si c'est un point stationnaire, et, si oui, de quel type.





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