Exercices corrigés sur la formule de Taylor
Exercice 1
Calculez le développement de Taylor avec le reste de Peano d'ordre n à x0 pour les fonctions suivantes:
![](https://1.bp.blogspot.com/-00YY0f2c2yM/WJjAq1yMNFI/AAAAAAAAOMU/jaPhiEegUMYWFDjVJmOo7r8kooVaOXt8QCLcB/s1600/image001.png)
Exercice 2
Calculer les dérivées d'ordre 4 et 5 des fonctions suivantes au point x0 = 0:
![](https://3.bp.blogspot.com/-BNq0grv2RNE/WJjAqxQJNMI/AAAAAAAAOMc/-RR_-HA0DmcZRC2637DEQZNnwg_lyliBgCLcB/s1600/image002.jpg)
Exercice 3
Étudier le comportement local de la fonction :
![](https://1.bp.blogspot.com/-H_iS-1XXDoA/WJjArNHbFdI/AAAAAAAAOMY/_nxIpUz8rDMlDJ1vcqCd0ZxOHgRNHqT9gCLcB/s1600/image003.png)
Dans un voisinage de x0 = 2, et discuter si c'est un point stationnaire, et, si oui, de quel type.
Trop cool
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