Solution d'Exercice 1 : Théorème de Millman - Circuits électriques



 Ici, E 1 = 1 V, E 2 = 2 V, E 3 = 3 V
Z 1 = 1 Ω, Z 2 = 2 Ω, Z 3 = 3 Ω
  Y 1 = 1 https://lh5.googleusercontent.com/proxy/AGKDvjqCqnXczmD55iBGrAJAF8Qjj7Vq0qnFIfXmSyf1CzL7H8nBm3plsxg7kdfkWcACRt_smDsge2CoUBahSy4AACP-YdpXZNHffIsHRUJQi-CKap6K7iZoOb_zWIeLM4cyfmpJDetUMEj35A, Y 2 = 0.5 https://lh3.googleusercontent.com/proxy/18gQhHEASibeiV2j3ER8EeySomTUCTonzA9vV8RihvdIyC1DiLxI3oBkJ0Xt06HclvzKOloyEb8bgtalURfkK7yWOaCz0shRzpP8IZYQZ-EXZ5NUW3AOPoDlRuy0haadcR5zKkL0m1nj00kXAg, Y 3 = Y = 3 Description: 7280.pnghttps://lh5.googleusercontent.com/proxy/-rxMGz9rbJ3mFQWdYKf7v410af9NHOkbqDIEosW5zxF8I1wk21hRykEZQsHoq6GcYB5NMbi6jWju6MpPbZCZfyFSOh_oa_GUfHX0EuMWOdX6VwiVHdxBqEv0a6Yw70J3YKBuEHZs1hf8AtcOOw 
Par le théorème de Millman, le circuit équivalent est représenté. 

...... Description: 6838.png
 et Description: 6844.png
...... Description: 6850.png


 Rappel :
Ce théorème très pratique permet de déterminer la différence de potentiel aux bornes de plusieurs branches en parallèle.
Soit un circuit linéaire en régime permanent.

 Appliquons la loi des noeuds au noeud A:

 I1+ I2 + I3 + I = 0
U = E1R1I1 = E2R2I2 = – R3I3
I1 = (E1 – U) / R1 , I2 = (E2 – U) / R2 , I3 = -U / R3
I1+ I2 + I3 + I = 0 → (E1 – U) / R1 + (E2 – U) / R2 – U / R3 + I = 0



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