Solution d'Exercice 1 : Théorème de Millman - Circuits électriques

 Ici, E 1 = 1 V, E 2 = 2 V, E 3 = 3 V
Z 1 = 1 Ω, Z 2 = 2 Ω, Z 3 = 3 Ω
  Y 1 = 1 https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http%3A%2F%2Fgradestack.com%2Fuser_files%2F548534%2F19348%2Fimages%2Fa199ae129961bf3369ce53ed325e8b6a.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image%2F*, Y 2 = 0.5 https://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http%3A%2F%2Fgradestack.com%2Fuser_files%2F548534%2F19348%2Fimages%2Fe0ac0733db7aa22c5622aeb63396e5f4.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image%2F*, Y 3 = Y = 3 Description: 7280.pnghttps://images-blogger-opensocial.googleusercontent.com/gadgets/proxy?url=http%3A%2F%2Fgradestack.com%2Fuser_files%2F548534%2F19348%2Fimages%2Fb8e620b1f4e955d8cf880ae830eccef9.png&container=blogger&gadget=a&rewriteMime=image%2F* 
Par le théorème de Millman, le circuit équivalent est représenté. 

...... Description: 6838.png
 et Description: 6844.png
...... Description: 6850.png


 Rappel :
Ce théorème très pratique permet de déterminer la différence de potentiel aux bornes de plusieurs branches en parallèle.
Soit un circuit linéaire en régime permanent.

 Appliquons la loi des noeuds au noeud A:

 I1+ I2 + I3 + I = 0
U = E1R1I1 = E2R2I2 = – R3I3
I1 = (E1 – U) / R1 , I2 = (E2 – U) / R2 , I3 = -U / R3
I1+ I2 + I3 + I = 0 → (E1 – U) / R1 + (E2 – U) / R2 – U / R3 + I = 0



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