Cours et Exercices

Exercice 1 :   l'accélération et vitesse         Un champ de vitesse est défini par u = 2 y   2   , v = 3x, w = 0. Au point (1,2,0), calculer : a) la vitesse, b) l'accélération locale c) l'accélération convective. ►Voir la solution Exercice 2 : Rationaliser, tracer Dans le flux constant indiqué dans l'esquisse ci-dessous, trouvez l’Équation de la rationalisation passant par le point (1,2, 3) Si u = 3ax, v = 4ay et w = - 7az.                                      ►Voir la solution Exercice 3 : Le théorème de transport de Reynolds Calculez la vitesse de l'eau s'écoulant dans un système de tuyauterie dans lequel l'écoulement entre d'abord dans un tuyau de ...

Le couple T est transmis du cylindre interne au cylindre extérieur à travers les couches fluides; Donc (r est la distance radiale de toute couche fluide et ℓ est la longueur de la couche des cylindres)                                                 T = - τ (2πr × ℓ) r;                                                 Τ = - [(T) / (2πr  2  ℓ)] = [{μrd (v / r)} / dr]                       ...

Cas I: Le champ de vitesse doit satisfaire l'équation de continuité. Pour un flux tridimensionnel, l'équation est Les dérivées partielles de  u  et  v  sont  En les remplaçant par l'équation de continuité  En intégrant nous, Répondre: -  Affaire II: Aussi semblable au cas que nous pouvons dériver  L'intégration de l'équation ci-dessus donne  v  = f (x, z) Comme  u  et  w  sont une fonction symétrique de  x, y  et  z  , v doit également être une fonction symétrique. Alors,  ►Retour à l'énoncé

Donnée: débit Q = 2200 lph Vitesse d'eau au premier tuyau Si A  2  et V  2  sont les sections transversales et la vitesse dans le second tuyau En utilisant l'équation de continuité,  Substituer les valeurs  Répondre:  ►Retour à l'énoncé

Considérons le modèle de flux bidimensionnel (plan) de la figure 2. À Point P (x, y), une et une seule rationalisation peuvent passer.   Par définition, La rationalisation est tangente au vecteur vitesse V  ➙  à P.par l’Utilisation des Coordonnées cartésienne, on obtient la géométrie de la figure 2                                             (V / u) = tanθ = (dy / dx)                                                     (1)              ...

Donné champ de vitesse, u  = 2y 2;   V = 3x;   W = 0 donc,   A) Ainsi,  B) Maintenant à partir de l'équation ci-dessus, on peut constater que Ce qui implique que l'accélération locale est nulle. C) Également à partir de l'équation ci-dessus, nous avons la composante d'accélération comme suit ainsi l'accélération convective L’accélération a (1,2,0)  La valeur absolue   ►Retour à l'énoncé

Exercice 1 :   Équations fondamentales de la statique des fluides Déterminer (a) la pression manométrique et (b) la pression absolue de l'eau à une profondeur de 9 m de la surface. ►Voir la solution Exercice 2 : Appareils de mesure de pression Deux tuyaux sur la même élévation transportent de l'eau et de l'huile de gravité spécifique 0,88 respectivement. Ils sont reliés par un manomètre en U avec le liquide manométrique ayant une densité de 1,25. Si le liquide manométrique dans la branche reliant la conduite d'eau est de 2 m plus haut que l'autre ,trouver la différence de pression dans deux tuyaux. ►Voir la solution Exercice 3 : Force hydrostatique sur les surfaces immergées Une grille verticale de hauteur H et de largeur B tenait de l'eau d'un côté jusqu'au niveau supérieur. Si la plaque est divisée par N lignes telles que la force totale sur chaque plaque est égale...

Données données: Le rayon de rotation des deux branches est r  1  = 0,2 m et r  2  = 0,3 m Réf. Point de la forme parabolique étant Z min. Aussi   (Puisque le volume total de liquide est constant) Réponse: 0,627 m et 0,373 m. ►Retour à l'énoncé

Cas a)   Longueur = 6m. Réponse: 2.918m et 1.082m. Force sur le bas 529.74 kN Face avant 25.84 kN Face de fuite 187.94 kN Face latérale 104,64 kN de chaque côté. Cas b) Accélération vers le bas,  Cas c) Accélération ascendante  Cas d) Accélération inclinée Réponse: 2,69 m et 1,31 m. ►Retour à l'énoncé