La solution d'Exercice 3 d'olympiades - Électrostatique
(A) Le champ électrique dans la région entre les plaques est :
![](https://4.bp.blogspot.com/-l1eQkVf2N2g/WEvy_zitGXI/AAAAAAAANlY/Eqpjonj0o1IhslyvKGytSmMYgn1jV-v-wCLcB/s1600/image009.png)
En
supposant que le potentiel à y = 0 est égale à zéro, l'énergie
potentielle des électrons en fonction de cette distance de la plaque
inférieure est donnée par :
![](https://1.bp.blogspot.com/-qXDF2uu04B0/WEvzAOd6Y7I/AAAAAAAANlc/8NiIJee1uQo4gj1zNW62p6m79iWaz9jRQCLcB/s1600/image010.png)
Étant donné que l'énergie est constante, nous assimilons l'énergie initiale à l'énergie à la distance y :
![](https://2.bp.blogspot.com/-LHIAT-tBrMY/WEvzAIkA8KI/AAAAAAAANlg/pZ_wrII_tZA-ceE5ilFo-RRGLbkLdaq3wCLcB/s1600/image011.png)
Comme
on a :
![](https://4.bp.blogspot.com/-BHORrCDxjkM/WEvzAfCUrsI/AAAAAAAANlo/TF-bHa0BJ1YfUuyM4IJJYXJi3XrWIvEmwCLcB/s1600/image012.png)
![](https://2.bp.blogspot.com/-LPY69SK_ph8/WEvzAZxkR5I/AAAAAAAANlk/duAnhTcXWREd_pkaj7ouB4RmDhMaGSTMwCLcB/s1600/image013.png)
Ainsi, la distance minimale L telle que l'électron manque la plaque est :
![](https://3.bp.blogspot.com/-zq1nh5TQW-s/WEvzAUaMgfI/AAAAAAAANls/acaVp4xhG3Qz4ihrZzfrDgU-LJB1RCgTQCLcB/s1600/image014.png)
(b)
![](https://1.bp.blogspot.com/-R6fPuVg5rMk/WEvzAgplU9I/AAAAAAAANlw/WsnteMisgVsZMnRsOYMsco5HLJ2fIYaMwCLcB/s1600/image015.png)
L'accélération de l'électron est :
![](https://1.bp.blogspot.com/-ziIQbTdO9Qc/WEvzA0hOZHI/AAAAAAAANl0/DsVJeui1RcgNZPXhbkG9Uxu9Zy1QbI-GwCLcB/s1600/image016.png)
Qui
est constante. Ainsi, le mouvement de l'électron si L> L0 est
semblable à un projectile sous un champ gravitationnel homogène.
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