Association de dioptres sphériques solution d'exercice - Optique géométrique
Association de dioptres sphériques.
Formule de conjugaison avec origine au sommet du premier dioptre :
(1).

Formule de conjugaison avec origine au sommet du second dioptre :
(2).

En additionnant (1) et (2), on obtient :
(3), formule de conjugaison du système optique complet avec origine en S.

Formule de grandissement avec origine au sommet du premier dioptre : 

Formule de grandissement avec origine au sommet du second dioptre : 

Formule de grandissement avec origine au sommet du système optique complet :
(4).

Les équations (3) et (4) sont les équations d’un dioptre de rayon SC tel que :
soit
.


La formule de conjugaison du système optique complet est donc :
(5).

Si l’objet est positionné à
(
), l’image sera positionnée au foyer image du système (
), on obtient :
.




De la même manière, si l’image est positionnée à
(
), l’objet sera positionné au foyer objet du système (
) ; on obtient :
.




Le rapport des distances focales est donc
.

2) Si
, on trouve
,
et
.




D’après l’équation (5), on a
d’où
.



3)

4) On retrouve la « formule » des lentilles minces. L’étudiant vérifiera que
est donné par
alors même qu’il n’y a évidemment plus de dioptre équivalent puisque n2=n1 et 



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