La soution d'Exercice sur Champ dans une cavité sphérique (Théorème de Gauss)
On
peut modéliser la cavité de rayon a
creusée dans la sphère R comme la
superposition d’une sphère chargée de rayon a
de densité volumique -ρ de
centre O2 et d’une sphère pleine de rayon R de densité volumique ρ de
centre O1 .
On applique le principe de superposition en un point M de la cavité :
La symétrie et les invariances de chaque source permettent d’affirmer
que chaque champ est radial :
On obtient :
Le champ est uniforme en tout point intérieur de la cavité.