La solution d'Exercice sur Champ magnétique en un point du plan d'une spire (Champ magnétique)
1. Expression de la
composante Bz du champ magnétique.
Le plan contenant le point M
et perpendiculaire à l’axe Oz est un plan de
symétrie de la distribution de courants, le champ
magnétique ![](//1.bp.blogspot.com/-tjxDbAom4xQ/U5c9NN64pdI/AAAAAAAADG0/qJEW3XjnYRU/s1600/6.gif)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sYugrndAERZURHNo5zc8VjlrJAcAr1jSWBqnIoDyLFT6V4YJhzADZpnYfW_a78Cvhyls03fzLSIaN-KLX6YSTqIjDWfp3tz8mxW72sNypq0_YnvGq6GKvJntdXw3wR0Agloyt0omcPE_Y2DuaXhgrwyh4mCQA-=s0-d)
engendré est donc perpendiculaire à ce plan (Oxy)
en M. Soit :
![](http://1.bp.blogspot.com/-tjxDbAom4xQ/U5c9NN64pdI/AAAAAAAADG0/qJEW3XjnYRU/s1600/6.gif)
on pose :
On obtient pour Be![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sYugrndAERZURHNo5zc8VjlrJAcAr1jSWBqnIoDyLFT6V4YJhzADZpnYfW_a78Cvhyls03fzLSIaN-KLX6YSTqIjDWfp3tz8mxW72sNypq0_YnvGq6GKvJntdXw3wR0Agloyt0omcPE_Y2DuaXhgrwyh4mCQA-=s0-d)
l’expression suivante :
2. Développement limité.
soit :
or u << 1 d’où :
En se limitant aux termes en![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sYugrndAERZURHNo5zc8VjlrJAcAr1jSWBqnIoDyLFT6V4YJhzADZpnYfW_a78Cvhyls03fzLSIaN-KLX6YSTqIjDWfp3tz8mxW72sNypq0_YnvGq6GKvJntdXw3wR0Agloyt0omcPE_Y2DuaXhgrwyh4mCQA-=s0-d)
u^2 on obtient :
comme on obtient :
On obtient ainsi une nouvelle expression du champ magnétique :