Exercice corrigé sur Solénoïde de section carrée (Champ magnétique)
Une spire parcourue par un
courant continu d'intensité I a la forme d'un
carré ABCD de côté AB = 2a.
Soit M un point de Oz, axe de symétrie
de la spire, normal au plan de celle-ci. On montre
que le champ magnétique
en M s'exprime en fonction de l'angle
sous lequel on voit de M une demie-diagonale
telle que OA par :
![](http://1.bp.blogspot.com/-uaReVFbU7rs/U5rsNgKnGmI/AAAAAAAADSk/A_n5YHBUspQ/s1600/1.gif)
![](http://3.bp.blogspot.com/-EXFE_iBXqbw/U5rseZ6GccI/AAAAAAAADSs/bRiQ0m8Hiaw/s1600/2.gif)
Un solénoïde d'axe Oz
est constitué d'un grand nombre de spires identiques
à la précédente réparties uniformément le long de
Oz au nombre de n par mètre.
1. Donner une expression du
champ magnétique en un point de l'axe en
fonction de n, I et des valeurs![](http://3.bp.blogspot.com/-vL99mvccvhU/U5rs3pztMDI/AAAAAAAADS8/GY9YKRtrJMQ/s1600/4.gif)
![](http://3.bp.blogspot.com/-KBNZAdvnUa8/U5rs-Cdu_2I/AAAAAAAADTE/J-v0Nf89brM/s1600/5.gif)
![](http://3.bp.blogspot.com/-EXFE_iBXqbw/U5rseZ6GccI/AAAAAAAADSs/bRiQ0m8Hiaw/s1600/2.gif)
![](http://2.bp.blogspot.com/-iepNjLBOvn8/U5rtZyW2k8I/AAAAAAAADTM/NjjJ1u5trOI/s1600/6.gif)
On donne :
- Quelle est l'expression de
loin des faces du très long solénoïde précédent ?
Comparer celle-ci à celle obtenue pour un solénoïde de section circulaire.
Le résultat était-il prévisible ? - Déterminer l'expression du champ magnétique en tout point de l'espace dans le cas d'un solénoïde infini.