Exercice corrigé sur E et B orthogonaux. Cycloïde (Mouvements d'une particule chargée dans un champ électromagnétique)
A l'instant pris
pour origine des dates une particule de masse m et de charge q
est immobile dans le vide en un point représentant l'origine des espaces. On
établit à cet instant un champ magnétique constant
et un champ électrique
![](http://3.bp.blogspot.com/-wzwG4hN12os/U6QcP4vWb6I/AAAAAAAADqc/tFJHUFbF5b8/s1600/1.gif)
![](http://1.bp.blogspot.com/-D_Ts5By3Edo/U6QcdPg8QCI/AAAAAAAADqk/NEjK2OZ7JdE/s1600/2.gif)
- Ecrire les équations différentielles régissant le
mouvement de la particule. On posera :
. - Trouver les équations paramétriques de la
trajectoire. On posera :
. - Donner l'allure de la trajectoire.
- Exprimer la valeur de la vitesse à l' instant t
en fonction de E, B, t etω.
Calculer la valeur de celle-ci pour
. - Retrouver le résultat précédent en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.