Exercice corrigé sur Champ au voisinage de l’axe d’un cerceau uniformément chargé (Théorème de Gauss)
Un cerceau, de rayon R,
de centre O, porte la charge linéique λ
uniforme.
1.
Déterminer l’expression du champ
électrostatique créé par le cerceau en un point M
de son axe Oz.
2.
On se propose de calculer maintenant le champ
au voisinage de l’axe du cerceau.
En utilisant une surface de Gauss ayant la forme
d’un petit cylindre d’axe Oz, de rayon r
et de longueur dz et en posant que Ez(r,z) 
Déterminer
en un point proche de l’axe.