Exercice corrigé sur Actions d’un champ magnétique et d’une force de frottement (Mouvements d'une particule chargée dans un champ électromagnétique)







Une particule de masse m et de charge q > 0 est soumise à l'action d'un champ magnétique uniforme et constant. Elle se déplace dans un liquide et du fait des interactions avec ce liquide subit une force de frottement , où est la vitesse de la particule par rapport au référentiel du laboratoire.

A l'instant t = 0, elle se trouve à l'origine du repère Oxyz avec une vitesse
  1. Déterminer la position MΩ de la particule lorsque t tend vers l'infini.
    On pose τ =m/λ et ω =qB/m.
  2. On repère la particule dans le plan xOy grâce à des coordonnées polaires : la distance r = MΩM et l'angle  Déterminer l'équation polaire r(θ) de la trajectoire de la particule. Représenter cette trajectoire.


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