Exercice corrigé sur Actions d'un champ magnétique et d'une force de rappel (Mouvements d'une particule chargée dans un champ électromagnétique)
Une particule chargée M de charge q
et de masse m se déplace dans un plan xOz.
Elle subit l'action d'une force de rappel :![](http://2.bp.blogspot.com/-aZ42eoykIGs/U6FKRLeQCKI/AAAAAAAADko/S39stAObZoo/s1600/2.gif)
![](http://3.bp.blogspot.com/-gLogRjotW4g/U6FKblp0n0I/AAAAAAAADkw/H1CCPSw04Lg/s1600/3.gif)
1-Ecrire les équations différentielles du mouvement de M. On posera
![](http://1.bp.blogspot.com/-1GAaOFQeCuU/U6FKrTSmvJI/AAAAAAAADk4/xtRCeqJCrlA/s1600/4.gif)
2-On pose u = x + jz, en notation complexe. Quelle est l'équation différentielle vérifiée par u.
3-Faire apparaître, dans le mouvement de M, deux pulsations
![](http://1.bp.blogspot.com/-aKF2JGoW63E/U6FLC6_B5gI/AAAAAAAADlA/aUjkg9TQyR0/s1600/5.gif)
![](http://2.bp.blogspot.com/-G9yiZsHbw4c/U6FLDLAqe8I/AAAAAAAADlE/_z1kwW56Xus/s1600/6.gif)
![](http://2.bp.blogspot.com/-ovFBFjDt1MU/U6FLMMaLn5I/AAAAAAAADlQ/oYLEOWZ4g-A/s1600/7.gif)
On supposera que
![](http://2.bp.blogspot.com/-ovFBFjDt1MU/U6FLMMaLn5I/AAAAAAAADlQ/oYLEOWZ4g-A/s1600/7.gif)