Solution d'Exercice 3 : Trouvez le Circuits de Thevenin et Circuits Équivalent de Norton - Circuits électriques

Le circuit possède des sources indépendantes et dépendantes. Dans ces cas, nous devons trouver une tension en circuit ouvert et un courant de court-circuit pour déterminer les circuits équivalents de Norton (et aussi Thevenin).

Tension de circuit ouvert
La tension à circuit ouvert signifie la tension aux bornes du réseau sans connexion d'élément supplémentaire ou de connexion:
1254-2
Comme il n'y a pas de connexion, le courant de R_2 est zéro. Pour résoudre le circuit, on écrit La loi de tension de Kirchhoff pour la boucle du côté gauche en supposant I_ {R_1} Défini de gauche à droite:
1254-3
+ V_x + R_1 \ fois I_ {R_1} + V_x = 0
\ Rightarrow 2V_x = -R_1 \ times I_ {R_1}
\ Rightarrow V_x = - \ frac {R_1 \ times I_ {R_1}} {2}
Mais comment ça I_ {R_1}  ?  R_1  Est en série avec la source de courant; Ils n'ont qu'un seul nœud partagé et il n'y a aucun autre élément connecté. Cela signifie que tous les courants de EST} doit traverser R_1. Donc, I_ {R_1} = I_ {S} = 2 A.
Si nous appliquons ceci à l'équation ci-dessus, nous avons

V_x = - \ frac {R_1 \ times I_ {R_1}} {2} \ rightarrow V_x = -5 V.
Comme aucun courant ne passe R_2Nous pouvons facilement voir que V_ {OC} = V_x. Si ce n'est pas clair, vous pourriez trouver cela en appliquant KVL à la boucle de droite:
-V_x + R_2 \ fois I_ {R_2} + V_ {OC} = 0
\ Rightarrow -V_x + R_2 \ times 0 + V_ {OC} = 0
\ Rightarrow V_ {OC} = V_x = -5 V


Courant de court-circuit

Ensuite, nous devons trouver le courant de court-circuit. Cela signifie que nous devons connecter les terminaux du réseau et calculer le courant passant par la connexion:
1254-4
Ce faisant, nous obtenons un circuit avec deux boucles. Il est très important de noter que toutes les valeurs peuvent être modifiées et que nous ne sommes pas autorisés à utiliser des valeurs / formules du calcul de tension en circuit ouvert. Il suffit d'oublier tout et d'analyser le nouveau circuit et de calculer le courant de court-circuit I_ {SC}.
1254-5
Veuillez noter que les courants de maillage (courants de boucle pour la partie non partagée des boucles) sont comme indiqué ci-dessus. Pour la boucle du côté gauche, elle est égale au courant de la source courante car les sources actuelles appliquent leur courant pour parcourir tous les éléments en série avec eux. Pour la boucle du côté droit, il est I_ {SC} Et il n'y a aucun avantage à définir un nouvel étiquette pour le courant.
1254-6
VL pour la boucle gauche:
+ V_x + R_1 \ fois I_ {R_1} + V_x = 0
Là encore, le courant de I_ {R_1}est égal à EST}et I_ {R_1} = I_ {S} = 2 A.
+ V_x + 5 \ times 2 + V_x = 0
\ Rightarrow V_x = -5 V.
Nous obtenons la même valeur pour V_x. Ce n'est pas une règle générale et la valeur pourrait être différente.
Pour la boucle du côté droit:

-V_x + R_2 \ fois I_ {SC} = 0
I_ {SC} = \ frac {V_x} {R_2} = - \ frac {5} {3} A

Réseaux Equivalents de Thevenin et Norton

Il ne reste plus qu'à calculer R_ {th}Qui peut être facilement trouvée par
R_ {th} = \ frac {V_ {OC}} {I_ {SC}} = \ frac {-5} {- \ frac {5} {3}} = 3 \ Oméga

Réseau Equivalent de Thevenin

V_ {th} = V_ {OC} = - 5 V
R_ {th} = 3 \ Omega
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Réseau Équivalent de Norton

I_ {no} = I_ {SC} = - \ frac {5} {3} A
R_ {no} = R_ {th} = 3 \ Omega
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