Solution d'exercice 2 : Problème de superposition avec quatre sources de tension et de courant - La Théorème de superposition - Circuits électriques

I. Contribution de la-5Vsource de voltage:

Pour trouver la contribution de la-5VTension, les trois autres sources doivent être éteintes.La source3V de tension doit être remplacée par un court-circuit.La source de courant doit être remplacée par des circuits ouverts, comme indiqué ci-dessous.

Superposition - Trouver la contribution de la source de tension -5V


Il est trivial queI_ {x1} = \ frac {-5 V} {2 \ Omega} = - 2,5 A.Le courant de laRésistance3 \ Omega est nulle.En utilisant loi de Kirchoff,- (- 5V) + V_ {3 \ Omega} -V_ {x1} = 0 \ à V_ {x1} = - (- 5V) = 5V.

II.Contribution de lasource3V de voltage:
De même, La source -5Vde tension devient un court-circuit et la source de courant doit être remplacée par des circuits ouverts:
Superposition - Contribution de la source de tension 3V

Le courant de laRésistance2 \ Omega est nulle en raison d'être court-circuité.Il est trivial queI_ {x2} = 0 A(Courant d'un circuit ouvert).Le courant de laRésistance3 \ Omega est également nulle.En utilisant loi de Kirchoff,- (3V) + V_ {2 \ Omega} + V_ {x2} + V_ {3 \ Omega} = 0 \ à V_ {x2} = 3V.


III.Contribution de lasource-1A actuelle:
Les sources de tension doivent être remplacées par des courts-Source 2Ade courant devient avec circuit ouvert:

Superposition - Contribution de la source de courant -1A
Encore une fois, La résistance 2 \ Omega est court-circuitée et son courant est nul.il est clair queI_ {x3} = 1 A.Le courant de laRésistance 3 \ Omegaest égale à-1A.En utilisant loi de Kirchoff,V_ {x3} + V_ {3 \ Omega} = 0 \ à V_ {x3} + (- 1A) \ times (3 \ Omega) = 0 \ à V_ {x3} = 3V.

IV.Contribution de lasource2A actuelle:
De même, les sources de tension doivent être remplacées par desSources-1Ade courant devient avec circuit ouvert:
Superposition - Contribution de la source 2 A

Encore une fois, La résistance 2 \ Omegaest court-circuitée et son courant est nul.Il est également trivial queI_ {x4} = 0A.Le courant de larésistance 3 \ Omegaest2A.En utilisant loi de Kirchoff,V_ {x4} + V_ {3 \ Omega} = 0 \ à V_ {x4} + (2A) \ times (3 \ Omega) = 0 \ à V_ {x4} = - 6V.

V. Additionner les contributions individuelles algébriquement:
V_x = V_ {x1} + V_ {x2} + V_ {x3} + V_ {x4} = 5V + 3V + 3V-6V \ à V_x = 5V
I_x = I_ {x1} + I_ {x2} + I_ {x3} + I_ {x4} = - 2,5A + 1A + 0A-0A \ à I_x = -1,5A


 
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