Répartition linéique de charges non uniforme - La solution d'exercice - Exercices corrigés d'életrostatique

La charge est répartie positivement sur  le demi-cercle supérieur (y > 0) et négativement sur le demi-cercle inférieur (y < 0) (figure 5), avec des valeurs maximale et minimale respectivement en θ=Π-2 =   et θ=3Π/2  . 


Un élément de charge, porté par un élément de longueur dl centré en un point moyen P, exerce sur la charge q0 placée en O une force électrostatique élémentaire donnée par : 
 Dans ce cas le signe (-) correspond à  0≤ θ≤ Π/2 .
Par intégration, on obtient :

 La force totale exercée sur q0 en O par l’ensemble de la charge portée par le cercle est dirigée suivant (j −) (figure 1). Elle est répulsive d’un côté (0≤ θ≤ Π), attractive de l’autre (Π≤ θ≤ 2Π ). 


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