Exercice corrigé sur Solénoïde de section carrée (Champ magnétique)



Une spire parcourue par un courant continu d'intensité I a la forme d'un carré ABCD de côté AB = 2a. Soit M un point de Oz, axe de symétrie de la spire, normal au plan de celle-ci. On montre que le champ magnétique en M s'exprime en fonction de l'angle sous lequel on voit de M une demie-diagonale telle que OA par :
Un solénoïde d'axe Oz est constitué d'un grand nombre de spires identiques à la précédente réparties uniformément le long de Oz au nombre de n par mètre.
    1. Donner une expression du champ magnétique en un point de l'axe en fonction de n, I et des valeurs et de l'angle défini plus haut relatives aux faces terminales du solénoïde ( )


On donne :

     2. Donner l'expression de en un point situé sur une face d'un solénoïde du type précédent tel que


  1. Quelle est l'expression de loin des faces du très long solénoïde précédent ?
    Comparer celle-ci à celle obtenue pour un solénoïde de section circulaire.
    Le résultat était-il prévisible ?
  2. Déterminer l'expression du champ magnétique en tout point de l'espace dans le cas d'un solénoïde infini.












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