Exercice corrigé sur E et B orthogonaux. Cycloïde (Mouvements d'une particule chargée dans un champ électromagnétique)



A l'instant pris pour origine des dates une particule de masse m et de charge q est immobile dans le vide en un point représentant l'origine des espaces. On établit à cet instant un champ magnétique constantet un champ électrique 


  1. Ecrire les équations différentielles régissant le mouvement de la particule. On posera :  .
  2. Trouver les équations paramétriques de la trajectoire. On posera : .
  3. Donner l'allure de la trajectoire.
  4. Exprimer la valeur de la vitesse à l' instant t en fonction de E, B, t etω. Calculer la valeur de celle-ci pour  .
  5. Retrouver le résultat précédent en utilisant le théorème de l'énergie cinétique.






 

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