La soution d'Exercice sur Champ sur l'axe d'une ouverture circulaire d'un plan (théoreme de gauss)


On peut concevoir la distribution des charges comme le résultat de la superposition d'un plan infini de densité surfacique de charges s et d'un disque portant une densité -s.
Le champ en un point M de l'axe est d'après le principe de superposition la somme vectorielle des champs créés par chacune de ces distributions prises séparément.
Soit :
 En notant le vecteur unitaire normal au plan et orienté vers le point M, z la cote du point M par rapport au centre de l'ouverture circulaire on a, en utilisant les résultats classiques démontrés en cours (qu'il faut savoir démontrer !) :
Finalement :










  
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