Propriété du cardinal : DENOMBREMENT

 Proposition  :
 
1) Le cardinal de l’ensemble vide Card( Ø ) = 0  Si A est fini et B ⊂A, alors le Card(B) ≤ Card(A)  



2
) Si A et B deux ensembles finis,  B∩A  = Ø, alors  B∪A est fini et card( B∪A) = card(A) + card( B) 

3) Si A et B deux ensembles finis, alors  B∪
A est fini et  card( B∪A ) = card(A) + card( B) – card( B∩A )
4) Si E est fini et si A ⊂E, alors le

 
5) Si A1, A2, …,An  sont n ensembles finis deux à deux disjoints (Ai  ∩Aj = Ø pour i ≠ j) alors  
6) Si A et B sont finis, la produit cartésien AXB est fini et Card(AXB) = Card(A) . Card(B) 

7) Formule de Point Carré ou formule de crible : Si A1, A2, …,An sont n ensembles finis, alors 


8) Si A1, A2, …,An sont n ensembles finis, alors leurs produit cartésien  
Card (A1 X A2XXAn) = Card(A1).Card(A2). ….Card(An



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