Cours et Exercices

I.              Introduction 1)    Graphe valué. On dit qu’un graphe G = (X,U) est valué si pour tout arc u  U on fait correspondre un réel l(u). Si G = (X,U) est graphe valué  u  U. l(u) est appelé longueur ou valuation de l’arc u . 2)    Chemin de longueur optimal. On appelle problème du chemin optimal le problème suivant : Trouver un chemin µ allant de sommet x au sommet y tq la longueur de µ :       l(µ) =   soit optimal (optimal =   maximum ou minimum) 3) Condition d’existence : Considérons un chemin de x à y : µ comprenant un circuit w de longueur négatif qui s’appel un circuit absorbant. Soit µ’ le chemin de x à y sans emprunter le circuit w . Soit µ 1 le chemin de x à y e n utilisant n fois le circuit w .   Donc le chemin min n’existe pas Exe...

COURS DE LA RECHERCHE OPÉRATIONNELLE Cours  Recherche Opérationnelle Chapitre 1 : Formulation d’un programme linéaire (PL) I. Introduction II. Les conditions de formulation d’un PL III. Les étapes de formulation d’un PL IV. Présentation Théorique V. Exemples de formulations Chapitre 2 : Résolution d’un programme linéaire (PL) I. Introduction II. Système d’axes III. Représentation graphique des contraintes IV. Représentation de la fonction objectif V. Recherche de la solution optimale a. Résolution graphique b. Résolution par énumération : VI. Exemples VII. Analyse de sensibilité Chapitre 3 :La Méthode de Simplexe I. Introduction II. Mise sous forme standard III. Revue algébrique de la méthode du simplexe IV. La méthode des tableaux a. Tableau de simplexe initial b. Amélioration de la solution c. Calcul des tableaux suivants V. Résumé de la procédure de la méthode du simplexe VI. Exemple Chapitre 4 : Problèmes de Minimisation et Problèmes Irréguli...