Solution d'exercice d'une sphère conductrice de rayon R et de charge Q.

 Le champ électrique est défini comme la force par unité de charge. A une distance r de la sphère, une petite charge test q sera soumise à une force E * q, où E est le champ électrique. On peut déterminer E en utilisant la loi de Coulomb :

F = k * Q * q / r^2, où k est la constante de Coulomb (k = 1 / (4 * pi * ε_0)).

En divisant les deux côtés de cette équation par q, on obtient :

E = k * Q / r^2

En remplaçant k par sa valeur, on obtient :

E = Q / (4 * pi * ε_0 * r^2)

C'est la solution pour le champ électrique à une distance r de la sphère.

 

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 Information supplémentaire:

La loi de Coulomb est une loi de la physique décrivant l'interaction électrique entre deux charges électriques. Elle énonce que la force électrique entre deux charges est directement proportionnelle à la magnitude des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance entre elles. Cette loi peut être exprimée mathématiquement par la formule suivante :

F = k * (Q1 * Q2) / r^2

où F est la force électrique entre les charges, k est une constante appelée constante de Coulomb, Q1 et Q2 sont les magnitudes des charges en coulombs, et r est la distance entre les charges en mètres. La loi de Coulomb est un concept fondamental en électricité et en électromagnétisme et sert de base à de nombreux autres concepts tels que les champs électriques, les potentiels électriques, etc. 

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