Solution d'exercice Débit irrationnel, Fonction de flux et vitesse - Dynamique de fluide
Ici,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq74.gif](https://1.bp.blogspot.com/-eoCwVJMJ5-A/WRrgKHSTxcI/AAAAAAAAOYw/AUiL7NueqZQsNC964OZ7tqLbghYHbs2cQCLcB/s1600/image053.gif)
Ainsi, par équation de continuité,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq75.gif](https://3.bp.blogspot.com/-GJhz18Qr2Wo/WRrgKV0nVWI/AAAAAAAAOY0/_yelcmiE5bsFXkGds0MX4vJRupIhD_UGACLcB/s1600/image054.gif)
Par conséquent, le champ d'écoulement donné représente un flux incompressible stable.
À présent,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq76.gif](https://1.bp.blogspot.com/-w5Ugflz92vc/WRrgKvDFEKI/AAAAAAAAOY4/7gf-_YI5_78KucfsmbDq5P3fCddPTxgJgCLcB/s1600/image055.gif)
Par conséquent, le flux donné est rotatif.
La vitesse angulaire peut être écrite comme,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq77.gif](https://4.bp.blogspot.com/-Wd6ZJLxCKdM/WRrgKxpngqI/AAAAAAAAOY8/iwNGOVOFdccpA71yJXcsMnpuUj1Fe_NFgCLcB/s1600/image056.gif)
À
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq78.gif](https://3.bp.blogspot.com/-eMwm-TNM7js/WRrgK78zmeI/AAAAAAAAOZA/ZbcCNE52BaQGodAsrPkMh7NWKyA_k_FZACLcB/s1600/image057.gif)
Vorticité à ![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq79.gif](https://1.bp.blogspot.com/-QS_1euM0VkI/WRrgLEahn1I/AAAAAAAAOZI/ELT98RP63-8OEdo4zX_pmLZdoW4EalygwCLcB/s1600/image058.gif)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq79.gif](https://1.bp.blogspot.com/-QS_1euM0VkI/WRrgLEahn1I/AAAAAAAAOZI/ELT98RP63-8OEdo4zX_pmLZdoW4EalygwCLcB/s1600/image058.gif)
Souches de cisaillement
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq80.gif](https://3.bp.blogspot.com/-jl4oct7m3BM/WRrgLGQikAI/AAAAAAAAOZE/O9c0yGXK2PMzSGKPXQxvulqsgive015ngCLcB/s1600/image059.gif)
Souches linéaires,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_28/maths/eq81.gif](https://2.bp.blogspot.com/-MgjnmPEpC2k/WRrgLayA20I/AAAAAAAAOZM/NRF4XyXgvrMDWKZK8CqK4hyWid1T3I7zwCLcB/s1600/image060.gif)
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