Solution d'exercice Application pratique de l'équation de Bernoulli - Dynamique de fluide
Le venturiemètre incliné est schématiquement représenté dans la figure suivante.
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide10_clip_image002.gif](https://3.bp.blogspot.com/-AnBsF5mIejU/WRrgFgFyMvI/AAAAAAAAOXA/gTbmHeZYzcwt7oFjH2QQPiNPD9ANR49oQCLcB/s1600/image025.gif)
Figue. A : venturiemètre incliné
En appliquant l'équation de Bernoulli pour le venturiemètre,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image002.gif](https://3.bp.blogspot.com/-TlzppeKz-dk/WRrgFhxzCkI/AAAAAAAAOXE/MkeFyYxDGn4yLGLaz5EUJ_WkzThHVx5rACLcB/s1600/image026.gif)
ou,
(JE)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image002.gif](https://3.bp.blogspot.com/-TlzppeKz-dk/WRrgFhxzCkI/AAAAAAAAOXE/MkeFyYxDGn4yLGLaz5EUJ_WkzThHVx5rACLcB/s1600/image026.gif)
ou,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image004.gif](https://4.bp.blogspot.com/-WsFGLqJlG78/WRrgGLsQ9gI/AAAAAAAAOXM/dOlv5bt6LMAfFwOL4dgfij8lNraIVWICwCLcB/s1600/image027.gif)
L'équilibre de pression pour le manomètre peut être écrit comme,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image006.gif](https://2.bp.blogspot.com/-4L_ebsOdXzA/WRrgGBKgqII/AAAAAAAAOXQ/8KTIr2E1DuU7ILJZ30T8hJ8JWUy9eCwGACLcB/s1600/image028.gif)
(II)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image006.gif](https://2.bp.blogspot.com/-4L_ebsOdXzA/WRrgGBKgqII/AAAAAAAAOXQ/8KTIr2E1DuU7ILJZ30T8hJ8JWUy9eCwGACLcB/s1600/image028.gif)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image008.gif](https://4.bp.blogspot.com/-O8s7P5Tzyt8/WRrgGMBOUKI/AAAAAAAAOXY/XQyZiLMz-4IpQyQN-dnG5SKhxH-NSTyywCLcB/s1600/image029.gif)
Comparaison des équations. (I) et (II),
(III)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image010.gif](https://1.bp.blogspot.com/-dv8UzGd5itA/WRrgGREcNpI/AAAAAAAAOXU/iXG2dXnd5NUtKLL4RjD5xGYRyjSOkX38QCLcB/s1600/image030.gif)
Si la perte de charge due à la friction
Est inclus, puis l'équation (III) devient,
(IV)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image012.gif](https://3.bp.blogspot.com/-Fxx9kVwEE9I/WRrgGb9AMMI/AAAAAAAAOXc/pTlw6pzbDiIDncGCGqoOwZgQ7WK26BK-wCLcB/s1600/image031.gif)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide11_clip_image002_0000.gif](https://4.bp.blogspot.com/-DaqPG5UAjy8/WRrgGhnnmvI/AAAAAAAAOXg/eg-UMw4-bZcseXMfkE6HHPE9Tuz1VGXCgCLcB/s1600/image032.gif)
Dans un cas idéal, c'est-à-dire sans perte de frottement,
Par équation de continuité,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide12_clip_image002.gif](https://4.bp.blogspot.com/-adrp91m-ixw/WRrgG5U9NXI/AAAAAAAAOYA/zwOVj_e7USQzH3zshtxOROfQUP-Z0YENwCLcB/s1600/image033.gif)
Les zones d'entrée et de gorge sont, ![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide12_clip_image004.gif](https://3.bp.blogspot.com/-p0niaMCYd3I/WRrgHAQjGqI/AAAAAAAAOXk/ckDEKq4YckEd67fEexz9HFW__1aD6ekZwCLcB/s1600/image034.gif)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide12_clip_image004.gif](https://3.bp.blogspot.com/-p0niaMCYd3I/WRrgHAQjGqI/AAAAAAAAOXk/ckDEKq4YckEd67fEexz9HFW__1aD6ekZwCLcB/s1600/image034.gif)
En utilisant l'équation (V) dans (III), nous obtenons,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide12_clip_image006.gif](https://2.bp.blogspot.com/-20y80UKsmKI/WRrgHKjhKBI/AAAAAAAAOXo/veLvXDLLo04NQrmz6_BOpH-CcXQJs7phwCLcB/s1600/image035.gif)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide12_clip_image008.gif](https://4.bp.blogspot.com/-DHQQTuThEGY/WRrgHnteFUI/AAAAAAAAOXw/1cI4-1EDQiQIVXV9GYweUV3za7AaFahPACLcB/s1600/image036.gif)
Avec perte de frottement,
En utilisant l'équation (V) dans (III), nous obtenons,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide13_clip_image002.gif](https://1.bp.blogspot.com/-LGJ3VOk2nrs/WRrgHTJjckI/AAAAAAAAOXs/LDRSCRGGJaM7tgVCNeeBD-Xc6ZRgxQDvACLcB/s1600/image037.gif)
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide13_clip_image004.gif](https://1.bp.blogspot.com/-vH8NUYcpccM/WRrgH2zGevI/AAAAAAAAOX0/eMdEWESQFykVBU5W_RazKRNpd5m5iSvZgCLcB/s1600/image038.gif)
Coefficient de décharge,
![http://nptel.ac.in/courses/105103095/module04/lect_25/slide13_clip_image006.gif](https://4.bp.blogspot.com/-7o20bAkm-kE/WRrgH_qOzgI/AAAAAAAAOX4/kEk2v_zo1qwkfIHAtBuMyHCerxJFaaVRgCLcB/s1600/image039.gif)
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