Cours et Exercices

Exercice 1 La tension v(t), à travers un condensateur et le courant, i(t), dans ce condensateur adhèrent à la convention passive. Déterminer la capacité, quand la tension v(t) = 12 cos (500t– 45 °) V et le courant est i(t) = 3 cos (500t + 45 °) mA. ►Voir la solution Exercice 2 La valeur instantanée d’un courant alternatif est : i = 15,5A sin (100π t - π/6) 1. Quelle est la valeur de l’intensité maximale du courant ? 2. Quelle est la valeur efficace de l’intensité ? 3. Quelle est la pulsation ? En déduire la valeur de la fréquence et celle de la période. 4. Calculer la valeur du courant à l’instant t = 0, à l’instant t = 5 ms et à l’instant t = 10 ms 5. Ce courant est appliqué à une résistance de 20Ω. Exprimer la tension u aux bornes de cette résistance. 6. Calculer la tension efficace. ►Voir la solution Exercice 3   Soit le signal suivant : - Pour 0 ≤ t ≤ T/2 : v(t) = Vmax sin(ωt) - Pour T/2≤ t ≤ T : v(t) = 0 1. Donner l’expression ...

- Pour 0 ≤ t ≤ T/2 : v(t) = V max sin(ωt) - Pour T/2≤ t ≤ T : v(t) = 0 1. 2. ►Retour à l'énoncé

Solution d’exercice 1 Donc Solution d’exercice 2 1. i = 15,5A sin (100π t - π/6) = Imax sin (100π t - π/6)                  Imax = 15,5A 2. I eff = Imax / √2 = 15,5A/√2                  Ieff = 10,96A 3. i = 15,5A sin (100π t - π/6) = 15,5A sin (ωt - π/6) ω =100π ω = 628rad/s ω =100π = 2πf 100 = 2f                 f = 50Hz T = 1/f           T = 20ms 4. i = 15,5A sin (100π t - π/6) = 15,5A sin (2πf t - π/6) = 15,5A sin (2π t/T - π/6) t = 0 i = 15,5A sin (0 - π/6) i = -7,75A t = 5ms = T/4 i = 15,5A sin (2π T/4T - π/6) = 15,5A sin (π/3) i = 13,42A t = 10ms = T/2 i = 15,5A sin (2π T/2T - π/6) = 15,5A sin (5π/6) i = 7,75A 5. U R = R i = 20Ω x 15,5A sin (100π t - π/6) ...

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Exercice 1 Déterminer i(t) pour t ≥ 0 pour le circuit de (a) lorsque i (0) = -2 A et vs (t) est la tension en (b). ►Voir lasolution Exercice 2 L’interrupteur de ce circuit est ouvert depuis longtemps avant la fermeture à l'instant t = 0. Trouver v c (0 + ) et i L (0 + ) , les valeurs de la tension du condensateur et du courant de l'inductance immédiatement après la fermeture du commutateur . Soit v c (∞) et i L (∞) les valeurs de la tension du condensateur et du courant de l'inductance après que le commutateur ait été fermé pendant une longue période. Trouver v c (∞)  et i L (∞). ►Voir lasolution Exercice 3 Ce circuit contient quatre inductances identiques. Trouver la valeur de l'inductance L. ►Voir la solution ► Retour à la liste des exercices corrigés des circuits électriques   

Donc Rappel : Les inductances s'associent en parallèle et en série comme les résistances . Pour que cela soit tout à fait vrai, aucun couplage magnétique ne doit avoir lieu entre deux inductances, c'est à dire qu'une distance suffisante doit être respectée entre elles. Inductances en série : L e q = L 1 + L 2 + … Inductances en parallèles : 1 L e q = 1 L 1 + 1 L 2 + … ►Retour à l'énoncé  

L'entrée est constante. Lorsque ce circuit est à l'état stationnaire, il s'agit d'un circuit à courant continu. Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts dans des circuits à courant continu. Les inducteurs agissent comme des courts-circuits dans les circuits CC. En l'absence de tensions et de courants non bornés, la tension du condensateur et le courant de l'inducteur sont des fonctions continues du temps. Par conséquent, nous avons : L’interrupteur est ouvert avant l'instant t = 0. Il est à l'état stationnaire à l'instant t = 0- ainsi Et L'interrupteur est fermé après l'instant t = 0. Le circuit aura atteint l'état stable par le temps t = ∞ donc :   Rappel : Inductances en série : L e q = L 1 + L 2 + … Inductances en parallèles : 1 L e q = 1 L 1 + 1 L 2 + … ►Retour à l'énoncé

  Pour    Par exemple  Pour Par exemple   On a Pour En résumé   Rappel : Inductances en série : L e q = L 1 + L 2 + … Inductances en parallèles : 1 L e q = 1 L 1 + 1 L 2 + … ►Retour à l'énoncé  

Exercice 1- Quatre condensateurs connectés en série Quatre condensateurs sont connectés en série avec une batterie, comme dans la figure  ci-dessous : 1) Calculer la capacité du condensateur équivalent. 2) Calculer la charge sur le condensateur de 12µF. 3) Trouver la chute de tension à travers le condensateur de 12 µF. ►Rappel et astuces Aide :Combiner tous les condensateurs en un seul condensateur, équivalent. Trouvez la charge sur ce condensateur équivalent en utilisant C = Q /? V. Cette charge est la même que sur les condensateurs individuels. Utilisez cette même équation à nouveau pour trouver la chute de tension à travers le condensateur de 12µF. ►Voir la solution Exercice 2- caractéristiques des condensateurs 1) Quelle est la capacitance du segment suivant d'un circuit? C 1 = C 2 = C 3 = 3,0 m f 2) Si une tension V ab = 6,0 V est appliquée, ce qui est la charge de chaque cond...