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La corrigé d'exercice 1 de la construction Mécanique

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Un arbre de diamètre d1 = 2R = 20 mm est en liaison pivot d'axe avec le bâti par l'intermédiaire d'un coussinet de longueur b. La vitesse de rotation de l'arbre par rapport au coussinet est . Le torseur représentant les efforts exercés par l'arbre sur le coussinet possède une résultante telle que (où F = 4000 N) qui est centrée sur le plan médian au coussinet. Le jeu entre le coussinet et l'arbre est tel qu'il y contact entre ces deux pièces sur toute la longueur du coussinet et sur une demie circonférence de celui-ci. La composante normale de la force surfacique exercée par le coussinet sur l'arbre pour une section droite d'abscisse x quelconque (cf figure A-1) est donnée par l'expression: On supposera que le coefficient de frottement f = 0.08 relatif au contact entre l'arbre et le coussinet est le même en tous les points de contact. On donne les caractéristiques conventionnels limites de matage et de grippage du coussinet: plim = 70 MPa, (pv) plim = 3 MPa.m.s-1. La durée de vie Lh (en heures) de ce coussinet sera évaluée par l'expression: ou (pv) est exprimée en MPa.m.s-1 1) Donnez l'expression de la pression conventionnelle pc. 2) Déterminez la plus faible longueur normalisée b du coussinet qui permet de réaliser une liaison pivot de durée de vie supérieure à 1000 heures. 3) Calculez numériquement pc. Y-a-t-il matage ? Y-a-t-il grippage ? Justifiez. 4) Caractérisez le torseur élémentaire des efforts exercés par le coussinet sur l'arbre. N.B.: Toute(s) notation(s) supplémentaire(s) devra être clairement définie(s) _ éventuellement sur la figure A-1. Aucune de vos notations ne devra être redondante avec celles du texte.

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