La solution d'Exercice sur Champ magnétique en un point du plan d'une spire (Dipôle magnétique)
1. Expression de la
composante Bz du champ magnétique.
Le plan contenant le point M
et perpendiculaire à l’axe Oz est un plan de
symétrie de la distribution de courants, le champ
magnétique![](//3.bp.blogspot.com/-Mq6R17wG9YE/U6f_AZjaQAI/AAAAAAAAED8/jSg27aWufL4/s1600/6.gif)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sckDM1823aE1PaoWyN066lo6KtTgikVZXcGbEBSctFoSw_PYNQS06I9S-qyfhoGeFv_7J-l51tTLonRCR-obIRi44WGnYN8FhgkcQPZQ7BMnuaJg6MzGWom6U3-DL3GC-X4y7PYsDqTX3IclpX72WBgdkjKVS3=s0-d)
engendré est donc perpendiculaire à ce plan (Oxy)
en M. Soit :
![](http://3.bp.blogspot.com/-Mq6R17wG9YE/U6f_AZjaQAI/AAAAAAAAED8/jSg27aWufL4/s1600/6.gif)
On utilise la loi de Biot et
Savart :
Or:
On pose :
2. Développement limité.
On obtient ainsi une nouvelle
expression du champ magnétique :
Avec
Cette expression est celle du
champ magnétique créé par un dipôle, orienté suivant
Oz, en un point M de l’axe
Ox ce qui correspond en coordonnées sphériques à![](//4.bp.blogspot.com/-Dj5XafT7HKU/U6gBO65Xd1I/AAAAAAAAEGQ/ukmuK1VFCI0/s1600/24.gif)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sckDM1823aE1PaoWyN066lo6KtTgikVZXcGbEBSctFoSw_PYNQS06I9S-qyfhoGeFv_7J-l51tTLonRCR-obIRi44WGnYN8FhgkcQPZQ7BMnuaJg6MzGWom6U3-DL3GC-X4y7PYsDqTX3IclpX72WBgdkjKVS3=s0-d)
et pour lequel![](//1.bp.blogspot.com/-wQNsIe1oZio/U6gBPIJ7DHI/AAAAAAAAEGM/NoNULH5xvBk/s1600/25.gif)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sckDM1823aE1PaoWyN066lo6KtTgikVZXcGbEBSctFoSw_PYNQS06I9S-qyfhoGeFv_7J-l51tTLonRCR-obIRi44WGnYN8FhgkcQPZQ7BMnuaJg6MzGWom6U3-DL3GC-X4y7PYsDqTX3IclpX72WBgdkjKVS3=s0-d)
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![](http://4.bp.blogspot.com/-Dj5XafT7HKU/U6gBO65Xd1I/AAAAAAAAEGQ/ukmuK1VFCI0/s1600/24.gif)
![](http://1.bp.blogspot.com/-wQNsIe1oZio/U6gBPIJ7DHI/AAAAAAAAEGM/NoNULH5xvBk/s1600/25.gif)
Champ créé par un dipôle :