Exercice corrigé sur Retournement d’un aimant devant une spire (Induction électromagnétique)

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Un moment magnétique est placé en un point P de l’axe Oz d’une spire S de rayon a et de coefficient d’auto-inductance L.

On posera et d = PO.

1.      On note le flux magnétique à travers la spire.
Déterminer par un calcul direct du flux traversant la spire l’expression de K en fonction de
On réfléchira avec attention à la forme de la surface d’intégration s’appuyant sur la spire pour faciliter ce calcul.

2.      On prend M = Mo > 0, et on retourne le dipôle de telle manière que l’évolution de M_z soit décrite par l’équation :.
Déterminer le courant i(t) circulant dans la spire S.
On posera.

Données :

Champ magnétique créé en A par un dipôle M placé en un point P de l’espace :

  r = PA

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