Exercice corrigé sur Onde se propageant entre deux plans (Ondes électromagnétiques)

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Une onde électromagnétique se propage dans le vide, parallèlement à (Ox), entre les plans parfaitement conducteurs z = 0 et z = a. Son champ électrique est :

1.        Quel est le champ magnétique associé à cette onde ?

2.        Cette onde est-elle plane ? transverse ? Est-ce en désaccord avec les valeurs des divergences des champs électrique et magnétique dans le vide ?

3.        A quelle condition les champs obtenus sont ils effectivement compatibles avec les équations de Maxwell dans le vide ?
Quelle est la relation de dispersion des ondes étudiées ?

4.        Quelle vitesse de phase peut-on associer à ces ondes ?
Quelle est la particularité de cette vitesse ?

5.        Calculer l'énergie moyenne contenue dans un parallélépipède de volume (ΔxΔyΔz) avec Δx = Δy = 1 et Δz = a.

6.        Quelle est l'énergie moyenne transportée, par unité de temps, par l'onde à travers une section de hauteur a et de largeur unité perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde ?

7.        Quelle vitesse d'énergie peut-on associer à cette onde ?
La comparer à la vitesse de phase.

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