Exercice corrigé sur Action d'un aimant mobile sur une bobine (Induction électromagnétique)
Voir la solution
Une bobine b, de centre O et d'axe (Oz),
est constituée de N spires circulaires de rayon a. Elle est
fermée sur elle-même ; sa résistance est R et son inductance est
négligeable. Cette bobine est maintenue en O.
On approche de la bobine un aimant le long de l’axe (Oz),
à la vitesse v constante.
On suppose que le champ créé par l'aimant est le même
que celui d'un dipôle magnétique de moment ![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vogYmu30QYbX5RPWOx_jI-Ut4-MglGTLFdRBkqOsBoQ1GwBfaBDtmNIddkg69cfHXsPA3Loksy-tiOlpBUmkidRFH_qXSbr1I5J-JU_9qDM166yR8gmgtaxHj72KkvSbgtai1gigndfXEdUA2iczNpvFFtNOdBHSBq=s0-d)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tC5A9nLOddqNEb5TmywAn-JzkgnhJdgV5rw3aKBPmyx66_QB6b3fAvJgq58p47ybMO3KArdnPHy173c6kIkOH4wdvoX2vTD2DsK2Szmuw-RqijNzUiwKmzc9HVhjUY0nRVwh82lnu3Wo-9_MaKmS8OBrgGQUeO8o8rZik=s0-d)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vogYmu30QYbX5RPWOx_jI-Ut4-MglGTLFdRBkqOsBoQ1GwBfaBDtmNIddkg69cfHXsPA3Loksy-tiOlpBUmkidRFH_qXSbr1I5J-JU_9qDM166yR8gmgtaxHj72KkvSbgtai1gigndfXEdUA2iczNpvFFtNOdBHSBq=s0-d)
, situé en P, colinéaire à (Oz).
On travaille dans la base sphérique![](http://4.bp.blogspot.com/-dnzsLA4pggw/U6gmCrjvsrI/AAAAAAAAEH0/cOV3DNuwvkA/s1600/8.gif)
On admettra l'expression du potentiel vecteur
en un point M, créé par un dipôle de moment![](//3.bp.blogspot.com/-mufqw6pBnMY/U6gmTybKiDI/AAAAAAAAEIE/tM5p02adoq4/s1600/10.gif)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vogYmu30QYbX5RPWOx_jI-Ut4-MglGTLFdRBkqOsBoQ1GwBfaBDtmNIddkg69cfHXsPA3Loksy-tiOlpBUmkidRFH_qXSbr1I5J-JU_9qDM166yR8gmgtaxHj72KkvSbgtai1gigndfXEdUA2iczNpvFFtNOdBHSBq=s0-d)
, situé en P :
![](http://2.bp.blogspot.com/-3PFYuyqSGEE/U6gmT_l_DoI/AAAAAAAAEIA/xsmt3f1rEjY/s1600/9.gif)
![](http://3.bp.blogspot.com/-mufqw6pBnMY/U6gmTybKiDI/AAAAAAAAEIE/tM5p02adoq4/s1600/10.gif)
1.
Faire une analyse qualitative des phénomènes.
2.
A partir de l’expression du potentiel vecteur, déterminer le flux du
champ magnétique de l’aimant à travers la spire.
3.
Déterminer l’expression du courant induit i parcourant la
spire.
4.
Déterminer, en fonction de l'angle θ du
schéma, la force exercée par l'aimant sur la bobine.
5.
Pour quelle distance do
cette force est-elle maximale ? On exprimera do
en fonction de a.
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