Méthode du point fixe (Méthodes de résolution numérique d’équations )
1- Le théorème du point fixe
Définition : Soit f une fonction d´efinie sur D. On dit que x ∈ D est un point fixe de f lorsque f(x) = x.
2- Points fixes attractifs et points fixes répulsifs
3- Algorithme
[lire x, precision];
M=10; /* l’algorithme donnera la pr´ecision attendue pour k<9 br="br">y=x+1;
Tant que (abs(y-x)>precision/M)
{
y=x;
x=f(x);
};
[afficher x];
Définition : Soit f une fonction d´efinie sur D. On dit que x ∈ D est un point fixe de f lorsque f(x) = x.
2- Points fixes attractifs et points fixes répulsifs
3- Algorithme
[lire x, precision];
M=10; /* l’algorithme donnera la pr´ecision attendue pour k<9 br="br">y=x+1;
Tant que (abs(y-x)>precision/M)
{
y=x;
x=f(x);
};
[afficher x];