La propriété de la borne supérieure

La propriété qui suit est elle aussi un axiome :

Règle 13 : Soit A une partie non-vide de lR.

1. Si A est majorée, alors A admet une borne supérieure.

2. si A est minorée, alors A admet une borne inférieure.

Règle 14 : Pour tout x ∈ R, il existe n ∈ lN tel que x < n.