La solution d'exercice de Lame à faces parallèles - Optique géométrique

Lame à faces parallèles

A. On passe d’ un milieu moins réfringent, l'air, à un milieu plus réfringent, les rayons lumineux se rapprochent de la normale  et de ce fait, sont à l'intérieur d'un cône déterminé par l'angle limite il déterminé par : sin il  = 1/ni.
1.   Avec n1, on obtient il = 37,09°
2.   Avec n2, on obtient il = 42, 29°
B.   Le premier milieu a pour indice n1 ou n2, le second a pour indice n, avec n2 < n < n1.
1.   - Si n1 est le premier milieu, le rayon arrive dans un milieu moins réfringent et s'écarte donc de la normale :Réflexion totale possible.
- Si n2 est le premier milieu, le rayon passe dans un milieu plus réfringent, il se rapproche de la normale. Pas de possibilité de réflexion totale.
Il ne peut donc y avoir réflexion totale que si le premier milieu est celui dont l'indice est n1 = 1,658.
2.   imax = + 4o . Sur le dioptre AC, on a sin(imax) = n1 sin(r) donc avec n1 = 1, 658 cela conduit à r = 2,41°
Sur le dioptre AD, on a  n1sin r’ = n  où  r' est l'angle limite lors de la réfraction n1 ® n.
Nous obtenons r' = 69,21° et  comme  A  = r + r' cela donne A = 71,62°.
3.   Les rayons arrivant sur AD avec une incidence i’> r’ (ou encore 69,21° < i’ < 90°) subissent une réflexion totale.  Le dernier rayon réfléchi est donc tel que i' = 90°, qui correspond à r = A - i' = - 18,38°. Par suite, sin imin = n1 sin r donne imin = -31,52°
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/DeugA/Physique1/optique/TD/images/corr1.6.jpg


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