BOULONS ET JOINTS BOULONNÉS - ÉLÉMENTS DE MACHINES


BOULONS ET JOINTS BOULONNÉS

Plan

- Remarques générales
- Rigidité de boulons et de joints boulonnés
- Couple de serrage de boulons
- Normalisation
- Calcul de résistance des boulons
- Calcul des joints boulonnés


Boulons

- Un boulon = une vis de transmission avec un filet triangulaire
      » facile à fabriquer
      » rendement mauvais, mais sans conséquence fâcheuse. Au contraire, prévient le desserrage
- Le serrage initial (ou préserrage) est critique pour :
     » prévenir le desserrage par
– frottement dans les filets
– frottement contre la tête
    » réduire les efforts d’amplitude lors de chargement en fatigue
    » reprendre les efforts de cisaillement par frottement entre les Membrures

- ہ choisir et calculer :
          - d, le diamètre du boulon
          - le grade ou la classe du boulon
          - nb, le nombre de boulons
          - T, le couple de serrage
          - Fi, la force de préserrage (précharge)

Types de joints boulonnés

https://4.bp.blogspot.com/-3kD2lWGvuT8/V1g9jAV6PzI/AAAAAAAAMkY/s8mwX2lLjEYv72YCtk-PotIBboO8dM1JwCLcB/s320/image001.gif

Joint avec une garniture non-confinée

https://1.bp.blogspot.com/-XtQE5bifroM/V1g9i6yBHTI/AAAAAAAAMkQ/lj1ovZGgmdomu3Uk9JvUC44ylOot0KL0gCLcB/s320/image002.gif

Joint avec une garniture confinée

https://3.bp.blogspot.com/-7L42cxKxR8U/V1g9jUu0ErI/AAAAAAAAMkc/QIbx9P8ykoIstW-J33peZlp2YJd8pynAQCLcB/s320/image003.gif

Rigidité dans le domaine élastique

https://3.bp.blogspot.com/-TYumf8u0AYo/V1g9jwSEtEI/AAAAAAAAMkk/iyIHATUAQYIdUXlIQFTm-hGspU_1Ur38QCLcB/s1600/image004.gif

Rigidité du boulon

https://2.bp.blogspot.com/-Ew_AKg6W2KM/V1g9kaUiHuI/AAAAAAAAMks/_i8OGFxv5xEwOedhAZ7YZxwSc0G0V-1mACLcB/s320/image005.jpg

Rigidité des membrures

https://1.bp.blogspot.com/-0gDzu6ehYDo/V1g9klUHeVI/AAAAAAAAMk0/IjMeuMwXoiAlSvVk3IIkeiQeM2zdkY0kgCLcB/s320/image006.gif
Pour une garniture non-confinée compressible (kgarn<<kmi)
https://4.bp.blogspot.com/-UUqaJl_m3sw/V1g9k2F0iqI/AAAAAAAAMk8/G2Zxj9l8YmgzPbiYGUkd59U7KAy6UPIrwCLcB/s1600/image007.gif
Pour une garniture confinée, sa rigidité n’affecte pas celle des membrures

Le calcul de la rigidité des membrures est basé sur la représentation de la zone d’influence du boulon selon deux approches :
Zone cylindrique
Zone conique (méthode d’Osgood)

Zone d’influence cylindrique

https://1.bp.blogspot.com/-tgBJk2ltJ_E/V1g9lnXrfiI/AAAAAAAAMlE/hsZ_8tMurhwWQ_6Hmv18MLYza1LPUHdQwCLcB/s1600/image008.gif

Zone d’influence conique (méthode Osgood)


https://4.bp.blogspot.com/-b2fjF5NBWYE/V1g9mLcaCoI/AAAAAAAAMlM/T3YIqUDHoOo4b_r6XDk1B8AAt7WsgWdAQCLcB/s320/image009.jpg

Rigidité d’un joint boulonné


Un boulon qui réunit des membrures est équivalent à un système de ressorts en parallèle: (a) le boulon est un ressort en tension et (b) les membrures sont un ressort en compression.

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Force-déflexion dans les boulons et membrures

https://2.bp.blogspot.com/-bkAghr6rTh8/V1g9nSN7peI/AAAAAAAAMlc/u9658Mj0wFIY608cv2XahkshrVXDYEW4QCLcB/s320/image011.gif
Distribution de charge dans un joint

Le boulon ayant une plus petite section que les membrures s’allonge plus sous l’effet de la même force initiale que les membrures ne se compriment
https://1.bp.blogspot.com/-P_-yJAEpblQ/V1g9noPfubI/AAAAAAAAMlk/PHWC5PBeHB0r_sKRYNSVvbt5WIF5mOLUgCLcB/s320/image012.gif
https://2.bp.blogspot.com/-RwIOTH2EVM4/V1g9n_cffZI/AAAAAAAAMls/57FOSnrn_F4_3SH8SJ7Q5UaLrrMX5H5TACLcB/s320/image013.gif
Sous l’effet d’une force extérieure P sur les membrures, les membrures perdent de la compression tandis que la force de tension augmente dans les boulons.

- Sous l’effet d’une force extérieure P sur les membrures, les membrures perdent de la compression, tandis que la force de tension augmente dans les boulons.
- Si la force initiale dans le joint boulonné est Fi , les forces résultantes dans le boulon et les membrures, après l’application d’une force extérieure P, sont :
https://3.bp.blogspot.com/-BRlr1H-k158/V1g9oKnxOfI/AAAAAAAAMl0/43jwNVwG4Uwd1eVV3_3SSG2z7tLNyTspgCLcB/s320/image014.gif
- Il faut éviter :
         » de trop augmenter la tension dans les boulons
         » de perdre de la compression dans les membrures

Rigidité d’un joint boulonné
https://4.bp.blogspot.com/-BMDqBpmJLzM/V1g9oTgBNGI/AAAAAAAAMl4/VxAb9OiQe0wezXEySYV9L0f55l4vrn_ngCLcB/s1600/image015.gif
https://4.bp.blogspot.com/-FHyhfo9xEOo/V1g9pt_px4I/AAAAAAAAMmE/XpFwKIanutgd83t00zzsiJyTfxQkuhuiQCLcB/s320/image016.gif
https://3.bp.blogspot.com/-JcVsM2Cu5WI/V1g9qQ2eb1I/AAAAAAAAMmQ/joznOludJxEVoDhZ7A730sFhHJrzfwzgwCLcB/s1600/image017.gif
Couple de serrage des boulons

https://4.bp.blogspot.com/-J9uUu8gpwfU/V1g9qRsN7NI/AAAAAAAAMmM/-DgrxfiuX1ghInYiIbKbU_EWaoI1bRwyACLcB/s1600/image018.jpg
Facteur de couple K

https://3.bp.blogspot.com/-6CcDbmZx6SQ/V1g9rBZXgmI/AAAAAAAAMmY/0zUvejNinLkF__xr25kkUGpEqG63WsXNwCLcB/s1600/image019.gif
Boulons : serrage initial (résumé)

Géométrie basée sur les vis de transmission :
- filet simple
- 2α=60o
- dm =d-0.649519p (p= [nombre de filets sur unité de longueur]-1
- dc = diamètre du collier = diamètre moyen de la tête ou de l’écrou
- μc = 0,15
- Le couple T à produire pour obtenir une force de serrage initial Fi:

https://1.bp.blogspot.com/-HMKenDdtofw/V1g9rWqmmuI/AAAAAAAAMmc/CqF1hM4_ehMen-TAPvLvTevCy2H-T2wigCLcB/s1600/image020.gif
- Les membrures étant en compression, elles ne sont pas affectées par des forces alternatives de fatigue.
- Ce qui est critique pour les membrures, c’est que la force de compression devienne nulle.

Boulons : normalisation
- Les systèmes anglais et métrique désignent les boulons par le diamètre à la tête, le diamètre nominal.
- Les deux ont un filet simple triangulaire de 60o.
- Les deux donnent la surface de résistance en tension, At, pour l’aire de résistance à la traction.
- Là s’arrête la compatibilité :
- MÉTRIQUE :
         » M 2 x 0,4 signifie
M pour boulon métrique
2 pour 2 mm de diamètre nominal
0,4 pour un pas de 0,4 mm
- ANGLAIS :
           » 1/4 - 20 signifie             
1/4 pour 1/4 po diamètre nominal
20 pour 20 filets / po
- En plus de donner le diamètre et le pas ou le nombre de filets / po, des tableaux donnent la surface résistante et la résistance :
            » At = la surface de tension en po² ou mm2
            » Sp = la limite élastique, lb / po² ou MPa
            » Sut = la limite ultime en traction, lb / po² ou MPa
- MÉTRIQUE :
            » classe X.Y
X limite ultime Sut en MPa / 100
Y = 10 fois Sy / Sut (5.8 : Sut=500MPa, Sy=400MPa)
- ANGLAIS :
            » Un grade
Grade = un chiffre
Aucun rapport avec la résistance
Faut un tableau pour interpréter

Normalisation (boulons SAE)

https://3.bp.blogspot.com/-8s7_gD2GHLo/V1g9tIBmALI/AAAAAAAAMmo/7YzMR5OgKuAVS9rJsRHT65sx7sF3D-Y_ACLcB/s1600/image021.gif
https://3.bp.blogspot.com/-tT6dce5q9fQ/V1g9tn6XFYI/AAAAAAAAMmw/oqvCBHL_fq8TSZjypLYFHHHOSgn_K1K7ACLcB/s1600/image022.jpg
Boulons : calculs de résistance
- Les aciers utilisés ont peu de tendance au fluage :
                 » On veut utiliser le boulon près de sa capacité limite sans lui faire subir une déformation plastique en cours de serrage.
                 » Une fois serrée, on ne veut pas que le boulon se déforme sous une augmentation de charge et fasse perdre le serrage dans le joint.
- Les boulons travaillent :
                 » en torsion lors du serrage
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                 » en traction lors du service
https://2.bp.blogspot.com/-WJR6WxQlb5A/V1g9t-GRE_I/AAAAAAAAMm4/qVVlMJz7bIIFdbmoKyX-tdcCn6rInQU6ACLcB/s1600/image024.gif
Calcul de cisaillement (lors du serrage)

- Le couple de serrage est consommé somme suit :
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Après le serrage, τxy tend vers zéro et FS vers Sut/σx

Calcul de résistance statique (en service)

- Pour éviter la déformation permanente du boulon lors du service, il faut :
https://1.bp.blogspot.com/-9PK_9E_Bp1o/V1g9u_AtiZI/AAAAAAAAMnM/HEPwKReCFdIOYS1ByuLJzshzicNbIuW9ACLcB/s320/image026.gif
- On vérifie le facteur de sécurité lors du service par :
https://1.bp.blogspot.com/-bIQqE6jciBk/V1g9vAABHiI/AAAAAAAAMnU/sTFIwLOpXdoFv6ALPk_tN_EDsGMgPMpGQCLcB/s1600/image027.gif
- Pour éviter la séparation du joint, il faut :
https://1.bp.blogspot.com/-KHHMMCKsc8Q/V1g9vEw-CFI/AAAAAAAAMnQ/vJWiFUU6BK8SlJVdkKEa4q9kXXtoFnLSwCLcB/s320/image028.gif
- On vérifie le facteur de sécurité par rapport à la séparation du joint (facteur du joint) :
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Calcul de résistance en statique (résumé)

- On applique un pré-serrage Fi = 70-90 % [Sp At] : 70 % - connexion réutilisable, 90 % - permanente).
- On vérifie le facteur de sécurité lors du serrage par :
https://2.bp.blogspot.com/-zZ43_NyCpmo/V1g9vlvh_RI/AAAAAAAAMnc/uyLuRbQDN1Uytqet5YGQCtECK5O_zcZIwCLcB/s1600/image030.gif
- Lors du serrage, une partie du couple T est reprise par frottement entre la tête et la membrure (on peut évaluer 50 %).
- Après le serrage, la contrainte de torsion disparaîtra avec le temps (par les vibrations de l’entourage).

Variation de charge extérieure (fatigue)

- Si la force extérieure Fext = P varie dans le temps, la force moyenne dans le boulon Pm sera élevée, alors que la force alternée Pa sera petite.
- Du point de vue de fatigue, c’est une situation souhaitable pour le boulon.
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Variation de charge extérieure

- Si la force extérieure varie entre 0 et la force maximale P, les contraintes moyenne et alternée pourront être calculées comme suit :
https://4.bp.blogspot.com/-3l8Lxkxx98o/V1g9v9-R9lI/AAAAAAAAMno/LkA07LdOWBgkauVjsZJFAJb19mKWD-gVwCLcB/s320/image032.gif
https://3.bp.blogspot.com/-83dWSF3RkUY/V1g9wVUHd3I/AAAAAAAAMn0/dSa8WNxaSpAzuXtW_rNJCpeqpn3jSsKiACLcB/s1600/image033.jpg
Calcul de résistance en fatigue
https://1.bp.blogspot.com/-UPZll_oKFp0/V1g9wvp54YI/AAAAAAAAMoA/rfh8ErqHvec8KymNVQKuw1LqqwO4MAv-QCLcB/s320/image034.jpg
Facteurs de concentration de contraintes
https://4.bp.blogspot.com/-AggzUNYueIU/V1g9wjjSiMI/AAAAAAAAMoE/d-ZIaTPSUw07Rf2Dh-5jk3VM5mx04sRsQCLcB/s320/image035.gif
Limite d’endurance
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Calcul du joint

- On désire Fm > 0 toujours
- Or,
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- Si on pose Fext = Fi, on a
https://3.bp.blogspot.com/-43EnmoC1hOU/V1g9yjRJMcI/AAAAAAAAMoU/NqCQVhm9kzMULbD7u8qHlGsx2-wVIfjZwCLcB/s1600/image038.gif
- Pour éviter ceci, on introduit le concept de FSjoint
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- Sachant ensuite que
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on peut évaluer le nombre de boulons dans le joint par :
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Procédure de calcul de joints (résumé)

1. On connaît Fext=P
2. On choisit un FSi selon les surcharges et les incertitudes
3. On ajuste nb et d selon l’espace disponible
4. On choisit un grade ou une classe de résistance
5. On vérifie la tenue en statique (avec et sans torsion) et en fatigue s’il y a lieu

Joints et joints boulonnés (résumé)
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