Le Guidage en Rotation - Cours de la Mécanique



1      Généralité au sujet du Guidage en Rotation

La solution constructive qui réalise une liaison pivot est appelée guidage en rotation.
Le guidage en rotation est nécessaire dans de nombreux cas (moteurs, roues de véhicules, hélices d’avion ou de turbine…).
On appelle arbre le contenu, logement ou alésage le contenant.


Représentation normalisée en projection orthogonale
Représentation spatiale
Degrés de liberté




              
 


1      Fonctions à assurer


Le guidage en rotation en phase d’utilisation doit assurer les fonctions suivantes :
·            Positionner l’arbre et le logement : notions de jeu et de précision de guidage ;
·            Permettre un mouvement relatif (rotation) : notions de rendement et de vitesse de rotation ;
·            Transmettre les efforts : dimensionnement des pièces et durée de vie du montage ;
·            Résister au milieu environnant : fiabilité, matériaux, étanchéité, protection, etc.…
·            Etre d’un encombrement adapté (voire minimal) ;
·            Minimiser les niveaux de bruit et de vibrations.

2      Typologie des solutions

Il existe 4 solutions principales permettant de réaliser un guidage en rotation :
-          par contact direct
-          par interposition d'une bague de frottement
-          par interposition d'éléments roulants
-          par interposition d'un film d'huile

Type de guidage en rotation
Contraintes
précision
Vitesse de rotation
Efforts à transmettre
par contact direct
-
--
-
par interposition de bague de frottement
+
+
+
par interposition d'éléments roulants
++
++
+++
par interposition d'un film d'huile
+++
+++
++




1      Les solutions constructives

1.1        Contact direct

Le guidage en rotation est obtenu par contact direct des surfaces cylindriques arbre/logement (figure 1).

Des arrêts suppriment les degrés de liberté en translation. Ce guidage est peu précis, mais le coût est très faible. Son utilisation est limitée à des vitesses de rotation faibles et des efforts faibles.

Avantages
Inconvénients
Coût peu élevé
Frottements

figure 1. Contact direct

1.1.1          Domaine d’utilisation :

A cause des risques d’échauffement, cette solution est à réserver aux domaines suivants :
F Faibles vitesses ;
F Efforts transmissibles peu élevés.

1.2     Bagues de frottement par paliers lisses (coussinets)


Le principe du contact direct est amélioré en interposant des bagues de frottement qui vont :
·         Diminuer le coefficient de frottement ;
·         Augmenter la durée de vie de l’arbre et du logement ;
·         Diminuer le bruit ;
·         Reporter l’usure sur les bagues.




·          

1.1.1       Coussinets

Les coussinets sont des bagues cylindriques en bronze ou en matière plastique (figure 2), montées serrées dans l’alésage. L’arbre est monté glissant dans le coussinet. Lorsque le coussinet dispose d’une collerette (comme celui représenté à gauche) il supporte des efforts axiaux.

figure 2. Coussinets




A) Coussinets nécessitant une lubrification continue (en bronze, fonte, …)
Il est nécessaire de prévoir un dispositif de graissage afin d’assurer une présence continue de lubrifiant pendant le fonctionnement

B) Coussinets sans graissage (carbone-graphite, nylon, PTFE)
Ils sont très pratiques mais sont constitué de matériaux peu résistants. Ils ne supportent que des efforts très faibles.
C) Coussinets autolubrifiants
 Il est constitué de poudre de bronze (cuivre + étain) ou encore d'alliages ferreux (fer + cuivre +plomb) compactée. Cette poudre est dans un premier temps comprimée à température élevée dans un moule, puis chauffée dans un four pour rendre le coussinet poreux. Cette opération de fabrication s'appelle le frittage.





Avant le montage, on imprègne le coussinet d'huile (environ 25 % du volume de métal), lors du fonctionnement, la rotation de l'arbre crée une aspiration de l'huile, et la création d'un film d'huile entre le coussinet et l'arbre. A l'arrêt, la porosité du coussinet permet une réabsorption de l'huile.


 
Les caractéristiques de ces coussinets autolubrifiants sont les suivantes :
F Vitesse tangentielle maximale 8 m/s ;
F Température maximale d’utilisation : 200°C (varie selon la nuance) ;
F Fonctionnement silencieux ;
F Pas d’entretien.

D) Coussinets en tôle roulée

 Il s’agit d’une bague constituée d'une tôle roulée recouverte de bronze fritté et d'une couche de résine PTFE (Polytétrafluoroéthylène)imprégnée du lubrifiant solide (graphite ou plomb) dont le coefficient de frottement avec l'acier est très faible (0.01 à 0.05). Vitesse tangentielle maximale : 3m/s.



Montage des coussinets

Le coussinet est monté serré dans l'alésage et glissant sur l'arbre. Lorsque l'effort à transmettre n'est par purement radial, il est conseillé d'utiliser un coussinet à collerette.
 

Avantages et limites d'utilisation des coussinets

Avantages :
-          réduction du coefficient de frottement et fonctionnement sans lubrification
-          augmentation de la durée de vie des pièces par report de l'usure sur le coussinet
-          fonctionnement silencieux
-          encombrement radial réduit
-          coût réduit

Limites d'utilisation :
-          encombrement en longueur
-          sensibilité aux défauts d'alignement
-          capacité de charge inversement proportionnelle à la vitesse




figure 3. Exemple de montage

1.1     Dimensionnement des coussinets

Pour choisir un coussinet (palier lisse), il faut déterminer trois paramètres :  • d : Diamètre intérieur,
                                                                                                                      • L : Longueur du coussinet,
                                                                                                                      • le Type de coussinet.

• En général, le diamètre intérieur du coussinet d, est fixé par le diamètre de l’arbre utilisé dans la liaison pivot.

 Une fois que ce diamètre d est connu, il est possible de connaître la vitesse périphérique V au niveau du contact coussinet-arbre :      


En fonction de leur « type », un coussinet supporte  une Vitesse maximale admissible (Voir tableau en page 3). Il nous est alors possible de choisir un type de coussinet compatible avec la valeur de V.

Performances comparatives des coussinets usuels
Type de coussinet
Vitesse maxi
admissible (m/s)
Températures limites
de fonctionnement
(°C)
Pression diamétrale
admissible en
fonctionnement (N/mm2)
Produit P.V
Admissible
(N/mm2).(m/s)
Glacier acétal
2 à 3
-40 à 100
14
0,5 à 0,9
Glacier PTFE
3
-200 à 280
20
0,9 à 1,5
Graphite
13
400
5
0,5
Bronze-étain
7 à 8
>250
7 à 35
1,7
Bronze-Plomb
7 à 8
250
20 à 30
1,8 à 2,1
Nylon
2 à 3
-80 à 120
7 à 10
0,1 à 0,3
Acétal
2 à 3
-40 à 100
7 à 10
0,1

La longueur L du coussinet est déterminée par rapport aux efforts transmis par la liaison. Ce calcul fait intervenir la notion de Pression diamétrale p.




Pour un type donné de coussinet, correspond une pression diamétrale admissible Padm (voir tableau ci-dessus). On montre que, pour qu’un coussinet remplisse sa fonction, l’inéquation suivante doit être vérifiée :


Avec             F :        effort dans la liaison (en N)
                                               d :        diamètre intérieur du coussinet (en mm)
                                               L :        Longueur du coussinet (en mm)
                                               Padm :   Pression diamétrale admissible (en Mpa ou N/mm2)


• De plus, le critère p.V permet de mesurer la capacité du matériau à supporter l’énergie engendrée par le frottement. En cas de dépassement de la valeur admissible, la température du coussinet augmente et sa destruction est rapide. Il faut, également, que l’équation suivante soit vérifiée :

 
                     
        Avec          V :                   Vitesse périphérique au contact (en m/s)
                                                                       P :                    Pression diamétrale réelle (en MPa ou N/mm2)
                                                                       (P.V)adm :      Produit P.V admissible (en (N/mm2).(m/s)

1.2     Les roulements

1.2.1       Principe

En remplaçant le frottement de glissement par du frottement de roulement, on diminue la puissance absorbée. Le rendement du guidage en rotation est donc meilleur.
On place alors des éléments de roulement (billes, rouleaux ou aiguilles) entre deux bagues. L’une (la bague intérieure) est ajustée sur l’arbre, l’autre (la bague extérieure) est ajustée sur l’alésage.
figure 5. Constitution d’un roulement

1.2.2       Angle de rotulage d’un roulement à billes

Il existe toujours un jeu, aussi minime soit-il, entre les billes et leur chemin de roulement. Ce jeu a pour conséquence de permettre une rotation relative des bagues du roulement, autour des axes perpendiculaires à l’axe principal du roulement. L’amplitude de cette rotation est appelée : angle de rotulage. Par conséquent, un unique roulement à billes ne réalise pas une liaison pivot.


1.2.3       Liaisons réalisées par l’intermédiaire des roulements à billes

En fonction de l’existence d’arrêts axiaux O placés entre le roulement et l’arbre ou l’alésage, la liaison ainsi réalisée sera assimilable à:

• Une liaison linéaire annulaire à Arrêts axiaux sur une seule bague :

      



• Une liaison rotule à Arrêts axiaux sur les deux bagues :




1.2.4       Réalisation d’une liaison pivot

Les seules associations des deux liaisons qui conduisent à une liaison pivot sont les associations suivantes :



(Isostatique)







OU

(Hyperstatique d’ordre 1)



1.2.5       Montage des roulements

Pour minimiser le phénomène de laminage (écrasement de matière) entre les surfaces soumises à des charges importantes, il faut supprimer le jeu au niveau de la bague tournante par rapport à la charge.

On retiendra :
·         La bague qui tourne par rapport à la direction de la charge appliquée sur le roulement est ajustée avec serrage. Cette même bague doit être complètement immobilisée axialement.
·         La bague fixe par rapport à la direction de la charge appliquée sur le roulement, doit être ajustée avec jeu. Elle doit assurer le positionnement axial de l’ensemble tournant par rapport à la partie fixe.

Il faut éviter toute fixation surabondante.

Le tableau en page suivante propose des associations possibles d’arrêts axiaux. Le nombre important de paramètres intervenants dans le choix d’un montage ou d’un autre ne permet pas de faire un tableau exhaustif. Les associations représentées ici ne sont données qu’à titre d’exemples.



Bague intérieure tournante par rapport à la direction de la charge
(bagues intérieures montées serrées sur l’arbre)
- arbre tournant
- charge fixe sur le logement
OU

- logement tournant
- charge tournante avec le logement
Montage à arbre tournant


rotule + linéaire annulaire
Montages « dérivés »


rotule      +      rotule



Bague extérieure tournante par rapport à la direction de la charge
(bagues extérieures montées serrées dans l’alésage)

- logement tournant
- charge fixe sur l’arbre
OU

- arbre tournant
- charge tournante avec l’arbre
Montage à alésage tournant


rotule + linéaire annulaire
Montages « dérivés »


rotule      +      rotule




1.2.6       Réalisation matérielle des arrêts axiaux




Arrêts axiaux usinés
(a) (b) (c) (d)  Arrêt axial par épaulement usiné dans le logement.
(a) (c) (d)        Arrêt axial usiné sur l’arbre.

Arrêts axiaux rapportés pour Bague Extérieure
(a)              Arrêt axial de la bague extérieure par chapeau centré maintenu par des vis. Cette solution est recommandée dans le cas d’un alésage tournant pour éviter les phénomènes de balourd. Une cale de réglage, placée sous le chapeau, permet d ‘éliminer le jeu J tout en assurant son appui.
(b)              Arrêt axial de la bague extérieure par rondelle maintenue par des vis.
(c)               Arrêt axial de la bague extérieure par anneau élastique.
(d)              Arrêt axial de la bague extérieure par anneau élastique chanfreiné. Cette solution permet d ‘éliminer le jeu axial entre le roulement et l’alésage.
(e)               Arrêt axial de la bague extérieure par segment prévu sur la bague extérieure du roulement.



Arrêts axiaux rapportés pour Bague Intérieure
(a)              Arrêt axial de la bague intérieure par écrou à encoches.
(b)              Arrêt axial de la bague intérieure par rondelle maintenue par une vis en bout d’arbre. Dans le cas d’un arbre tournant, il est recommandé de centrer la rondelle pour éviter les phénomènes de balourd. Pour des arbres de diamètre important, la rondelle peut être fixée par plusieurs vis réparties sur une circonférence.
Arrêt axial de la bague intérieure par entretoise. Cette solution est aussi applicable pour la bague extérieure.
(c)               Arrêt axial de la bague intérieure par anneau élastique.
(d)              Arrêt axial de la bague intérieure par anneau élastique chanfreiné. Cette solution permet d’éliminer le jeu axial entre le roulement et sa portée sur l’arbre.
(e)               Arrêt axial de la bague intérieure par anneau élastique.
(f)                 Arrêt axial de la bague intérieure par manchon conique. Cette solution permet d’éviter l’usinage d’un épaulement sur un arbre long.


1.2.7       Typologie des roulements

Il existe différents types de roulements. On peut les classer en fonction du type de charges (Axiale et/ou Radiale) qu’ils peuvent supporter.

charges radiales

charges axiales et radiales

charges axiales












Roulements à rouleaux cylindriques

Roulements à aiguilles


Roulement à billes

Roulements à rouleaux coniques

Butée à rotule sur rouleaux

Butée à billes

Butée à aiguilles














 

1.2.8       Lubrification des roulements

Lubrification à la graisse


En version « étanche », les roulements sont lubrifiés à vie.
En version « non étanche » et dans le cas de vitesses de rotation élevées, les roulements sont lubrifiés au montage en respectant la quantité de graisse préconisée par le constructeur (risque d’échauffement).

Dans le cas de vitesses de rotation basses où l’excès de graisse ne provoquera pas d’échauffement, on peut prévoir un graisseur qui permettra d’injecter de la graisse neuve, celle-ci poussant la graisse usagée vers l’extérieur (figure a).
Pour des vitesses de rotations élevées, la graisse sera maintenue au voisinage du roulement, par des déflecteurs placés de chaque côté du roulement (figure b).

Lubrification à l’huile

Par bain d’huile :
Le niveau d’huile ne doit pas dépasser le centre de la bille la plus basse. Pour les roulements qui ne se situent pas en partie basse du mécanisme, il faudra prévoir des récupérateurs appelés larmiers (figure a) qui seront remplis par projection, ou assurer une circulation d’huile par pompage (figure c). Si les projections d’huile sont trop importantes, elles pourront être limitées par un déflecteur (figure b).

Par brouillard d’huile :
Ce type de lubrification nécessite une installation importante (pulvérisation d’un mélange air+huile). Il est réservé aux broches de machines outils tournant à grande vitesse.

Désignation normalisée

EXEMPLE : ROULEMENT 30 BC 02 Roulement rigide à billes Ø30 série 02.
30 : Diamètre de l’arbre supportant le roulement.
BC : Type du roulement.
02 : Série qui permet de déterminer le diamètre extérieur et la largeur.







Critères de choix
Le roulement est choisi en fonction de plusieurs critères : Vitesse de rotation ; Direction et intensité des efforts. Les types de charges supportées par un roulement sont présentés ci-dessous.

-          Vitesse élevée       Roulements à billes, à rouleaux cylindriques, à aiguilles.

-          Effort radial           Faible ou moyen : Roulements à billes
Important : Roulements à rouleaux ou à aiguilles

-          Effort axial             Faible : Roulements rigide à billes
Moyen : Roulements à billes à contact oblique
Important : Roulements à rouleaux coniques
Très important : Roulements + Butée





Guidage particuliers

Paliers hydrodynamiques

Ils sont constitués de coussinets comportant une rainure permettant l’arrivée d’un lubrifiant sous pression. La formation d’un film d’huile n’est possible qu’à partir d’une certaine vitesse relative arbre/logement.

Paliers hydrostatiques

L’arbre est en suspension au centre du mécanisme sous l’effet d’un fluide envoyé sous pression. Le coefficient de frottement devient alors très faible. Le coût élevé de ce type de montage le réserve à des systèmes particuliers.


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