Exercices : Circuits monophasés - Travaux Dirigés

Exercice 1 :

Un réseau monophasé 230 V / 50 Hz alimente une résistance de valeur 10 Ω et une charge inductive de 2500 VA qui consomme 2000 W.
a) Calculer l’impédance de la charge.
b) Calculer le courant (module et argument) fourni par le réseau.
c) Tracer le diagramme de Fresnel des courants et tension.
d) Calculer le facteur de puissance de l’installation.
e) Cette installation fonctionne 8h par jour et 240 jours par an. Estimez le coût de la facture annuelle, si
on retient un tarif de 0,105 euro le kW.h ?

Exercice 2 :

Soit une ligne monophasée 50 Hz distribuant de l'énergie à un atelier composé de lampes à incandescence, d'un moteur alternatif et d'un électroaimant (bobine constituée d'une inductance dont la résistance ne peut être négligée).
Les caractéristiques de la ligne monophasée sont Vr = 230 V, r = 0,3 Ω et l = 4 mH.



a) Calculer le module du courant de ligne par la méthode de Boucherot. En déduire la section approximative de la ligne en cuivre nécessaire pour véhiculer ce courant (δmax= 5 A/mm²).
b) Déterminer le facteur de puissance de l'ensemble de l'atelier.
c) Montrer qu’en ajoutant un condensateur à l’entrée de l’usine, on peut ramener ce facteur de puissance à 1 et calculer la valeur du condensateur à insérer.
d) Calculer rigoureusement le module et l'argument de Vg et les pertes induites dans la ligne, dans les
deux cas suivants:
- sans compensation
- avec compensation

Remarques :
- Les lampes à incandescence se comportent électriquement comme des résistances,
- La puissance indiquée sur la plaque signalétique d’un moteur est la puissance mécanique,
- Un moteur électrique est inductif par construction,
- Le rendement est le rapport η=Pfournie/Pabsorbée

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