La solution d'Exercice ondes et vibrations :Un diapason



1)Le diapason est sous-amorti (ou bien on ne pouvait pas entendre une tonalité continue, parce qu'il n'y aurait pas d'oscillations de l'air). Depuis f = 440 Hz, la période T = 1 / f est d'environ 2 ms. Le ton persiste pendant plusieurs secondes, de sorte que le de temps de décroissance est beaucoup plus grand que le temps d'oscillation. Par conséquent, le système est faiblement amorti.

2)L'énergie d'un oscillateur sous-amorti se désintègre selon 

Au temps t = 4s, l'énergie est 5 fois plus petite que sa valeur initiale, de sorte que l'énergie d'un oscillateur sous-amorti se désintègre selon
ou 
La fréquence f = 440 Hz, et par définition ω = 2πf. Le facteur Q Q = ω0 / γ. Puisque le système est faiblement amorti, nous savons que ω0≈ω. (Si vous ne croyez pas cela, utiliser la valeur ci-dessus γ et résoudre


 

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