Déversoir Expérience Manipulation MDF Travaux Pratiques



Introduction :

     Le déversoir est un ouvrage place généralement perpendiculairement a l’écoulement dans un canal le liquide (eau) s’écoule en formant à l’aval de cet ouvrage une veine libre. Les déversoirs sont utilises pour régler le courant dans les canaux et permettent d’en calculer le débit.

Cette manipulation permettra de tracer les courbes d’étalonnage débit en fonction du seuil par dessus le déversoir (Q=f(h) ) pour 3 types de déversoirs.


·        un déversoir rectangulaire a paroi mince et contrainte latérale.
·        deux déversoirs triangulaires tels que 2a=30° et 2a=90°.


Ces courbes permettront de mesurer directement un débit dans le canal.




Figure 1 : déversoir triangulaire et triangulaire


Avec :    b = 230 mm.


ASPECTS  THEORIQUES :

déversoir rectangulaire :

le débit Q et la hauteur d’eau h (exprimée en mètre) au dessus du déversoir sont liés par la relation suivante :

                                                    Q = mo´ l(2g)½ h
Le coefficient de débit sans dimensions m est donné par l’une ou l’autre des formulas empiriques suivantes:

                                Mo=(0.405+0.003/h)(1+0.55(h/(h+b))²)

1.  BUT :
Le but de cette de manipulation se base sur l’étude de deux types de déversoirs :
Un déversoir rectangulaire à parois minces et contraintes latérales.
Deux déversoirs triangulaires telque 2α=90° et 2α=30° cette étude à pour but de vérifier la relation suivante :

Q=C.hα


Après on va s’intéresser à calculer la constante du débit donnée par l’expression de –Hégaly- dans les différentes cas .
Enfin ,on est amené à tracer les courbe
s

                                       Q=f(h) et ln Q = f(ln h)


PRINCIPE :

Pour effectuer l’étude précédente on a suivi les étapes suivantes :
·        On place le déversoir sur le banc d’étude.
·        On remplace le banc jusqu’au seuil du déversoir, on mesure H0 : la hauteur initiale.
·        On actionne la pompe.

Enfin, on a prélevé une série de mesures du débit et de la hauteur d’eau correspondante dans le canal en utilisant la vanne.

MANIPULATIONS :

·        Placer le déversoir sur le banc d’étude.
·        Remplir le banc jusqu’au seuil du déversoir à l’aide d’un compteur volumétrique situé sur la conduite de refoulement, on mesurera le temps nécessaire à l’écoulement d’un volume donné.
·        Mesurer H et t pour plusieurs débit (au moins 8) entre le débit maximum (vanne de by-bass totalement fermée) et le débit minimum (vanne de by-pass totalement ouverte).

Pour chaque mesure attendre que l’écoulement soit permanent (niveau stabilisé dans le banc) et refaire la mesure 3 ou 2 fois afin de prendre la valeur moyenne et l’écart par rapport à celle-ci.





Déversoir  triangulaire :

α/2=15
 
 
 
        




Figure 2 : déversoir triangulaire à angle 30°

Pour T= 20 °c  H0= 45.9 mm  V= 2l.



Tableau de mesure:
Z(mm)
t (s)
Q(l / s)
H =Z - H0
-Ln Q
-Ln H
H1   =98.5
T1 =6.32
0.34
51.63
7.98
2.96
H2    =96.5
T2 =5.44
H3    = 97.6
T3 =5.91
H1m = 97.53
T1m =5.89
H1    =94.5
T1=6.56
0.3
48.43
8.11
3.02
H2    =94.2
T2=7.16
H3    =94.3
T3=6.47
H2m =94.33
T2m=6.73
H1    =90
T1=8.37
0.24
44
8.33
3.12
H2    =89.8
T2=8.22
H3    =89.9
T3=8.18
H3m =89.9
T3m=8.25
H1    =85.9
T1=10.37
0.19
39.76
8.56
3.22
H2    =85.5
T2=10.78
H3=85.6
T3= 10.68
H4m=85.66
T4m=10.61
H1   =83.8
T1=12.85
0.16
37.23
8.74
3.29
H2   =83
T2=12.41
H3   =82.6
T3=12.68
H5m=83.13
T5m=12.64
H1   =82.4
T1=13.78
0.14
36.2
8.87
3.31
H2=81.9
T2=14.22
H3=82
T3=13.47
H6m=82.1
T6m=13.82



La courbe ln Q = f (lnH)
 

Détermination de K et n :

En se basant  sur la courbe on trouve que c’est une droite qui ne passe pas par l’origine.

Donc :
Ø Ln Q = n lnh + ln K
                                                   Avec ln k = cte ; n : la pente.

               à ln Q = ln hn + ln K = ln khn
 Alors 
Q = k. hn 

calcul de n :
                                                    n=tgα = (Δ lnQ) / (Δ lnh)
Ø donc : n =  2,43393201

Calcul de k :

Si on prend ln h = 0 à lnQ = ln K donc ln k c’est l’intersection de la droite avec l’axe de ln Q donc à partir de la courbe on trouve que : ln k =0.82
Alors K= 2.1

Déversoir  triangulaire :

Ø α/2 = 45 °




H0= 46.1

Z(mm)
t (s)
Q(l / s)
H =Z – H0
- Ln Q
- Ln H
H1   =78.5
T1 =4.85
0.41
32.1
7.79
3.43
H2    =78.1
T2 =4.78
H3    = 78
T3 =4.82
H1m =78.2
T1m =4.81
H1    =70.05
T1=7.25
0.26
23.9
8.25
3.73
H2    =70
T2=7.44
H3    =70
T3=7.85
H2m =70
        7.51
H1 =64.7
T1=10.91
0.19
18.13
8.56
4
H2    =64
T2=10.16
H3    =64
T3=9.87
H3m =64.23
T3m=10.31
H1    =62
T1=12.67
0.16
15.85
8.74
4.14
H2    =61.8
T2=12.5
H3=62.1
T3= 12.28
H4m=61.95
T4m=12.48
H1   =61.7
T1=2.59
         0.16
15.56
8.87
4.16
H2   61.6
T2=12.61
H3   =61.7
T3=12.22
H5m=61.66
T5m=12.48

La courbe ln Q = f (lnH)





Détermination de k et n :
Sur la courbe on remarque que c’est une droite qui ne passe pas par l’origine donc :
                         Ln Q = n ln h + ln K
Avec ln k = cte ; n = la pente
                                                                 Ln Q = ln hn

Calcul de n :

                           n = tg α = (Δ lnQ) / (Δ lnh) = 1,38733493

 
Calcul de k :

Si on prend  ln h = 0 à ln Q = ln K
donc ln K  c’est l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées  ( lnQ).
Donc à partir de la courbe on trouve que :
Ln K = 3.12
Alors K = 22.64


                        CONCLUSION :

D’après les résultats obtenus théoriquement et pratiquement on constate qu’ils sont un  peut près égaux. Suivant la relation



Q = k. hn









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