Regulation Proportionnelle élémentaire


Dans notre exemple de régulation par tout rien, une correction est appliquée à la suite d’un signal d’erreur. Évidemment, il serait avantageux que le signal de régulation soit proportionnel à l’amplitude de l’erreur.
Cette proportionnalité est le principe de la régulation proportionnelle, laquelle est le mode de régulation le plus utilisé. Comment met-on en œuvre cette régulation ? À la figure 5, le système de la section précédent a été modifié par le remplacement de l’électrovanne par une vanne à commande pneumatique et le pressostat différentiel, par un transmetteur de niveau émettant un signal pneumatique entre 20 et 100 kPa.  


Régulation du niveau d’une cuve ouverte 

Si le débit de sortie,Qsortie , augmente, le niveau du liquide dans la cuve descendra. La pression proportionnelle à la hauteur du liquide descendra également et le transmetteur de niveau émettra un signal pneumatique moins élevé. Ce signal de sortie alimente la vanne de contrôle (la vanne est complètement ouverte avec le signal de 20 kPa et complètement fermée avec le signal de 100 kPa, en anglais air to close : A/C). En conséquence, la basse de niveau causera la l’ouverture progressive de la vanne ce qui, en retour rétablira le niveau de liquide dans la cuve. Le système montré n’est pas pratique puisque au démarrage, on devra utiliser un quelconque moyen manuel pour amener le niveau à la valeur de consigne, en plus de s’assurer que l’équilibre sera atteint si la vanne est à demi-ouverte pour un signal de 60 kPa (au milieu de la gamme de variation) du transmetteur de niveau. 

Ce système simple ne présente toutefois pas un inconvénient majeur du contrôle proportionnel. On remarquera que la commande de régulation (ouverture de la vanne) ne peut changer que si le niveau change. Donc, à la suite d’une perturbation, une augmentation de la charge par exemple, le niveau descendra et le signal du transmetteur de niveau descendra également. En réponse à cette descente, la vanne pneumatique s’ouvrira davantage, augmentant le débit d’entrée. 
Après un certain temps, le débit aura augmenté au point qu’un nouveau bilan massique sera atteint entre les débits entrant et sortant. Mais quel sera le niveau à ce moment ? 


Probablement pas à la valeur de consigne. Dans l’exemple donné, le niveau se sera stabilité à un nouveau point d’équilibre sous la valeur de consigne. On appelle écart, cette erreur résiduelle qui est présente chez tous les systèmes de contrôle proportionnel. Malgré cet inconvénient manifeste — la régulation proportionnelle ne permet pas de ramener le procédé à sa valeur de consigne après une perturbation — ce mode de régulation sert de fondement à toutes nos stratégies de régulations. Nous discuterons dans la prochaine section d’un moyen de régulation plus pratique basé sur le contrôle proportionnel et sur les façons de réduire l’écart résiduel.

Exemple 1
Soit un réservoir dont les débits entrant et sortant sont égaux à 50 % du maximum et dont le niveau est à la valeur de consigne, disons 50 %. Le débit de sortie varie brusquement de 10 % pour atteindre 50 %. Puisque l’écoulement excède l’alimentation, le niveau descendra. Le signal du transmetteur de niveau diminuera et, pour notre système, correspondra à la baisse de niveau, une variation de 1 % du signal représente une variation de 1 % du niveau. Le signal du transmetteur de niveau ouvrira à vanne pneumatique davantage, en fait de 1 %. Le débit entrant est maintenant de 51 %, donc moins élevé que le débit sortant. Le niveau continuera sa descente jusqu’à ce que le débit entrant soit égal au débit sortant, soit 60 %. Ce point ne sera atteint que lorsque le signal du transmetteur de niveau aura varié de 10 %, ce qui se traduira par une chute du niveau de 10 %, donc un écart de 10 %.  


Ramener le procédé à la valeur de consigne exige un accroissement du flux entrant. Cet accroissement ne pourra être réalisé que par une baisse supplémentaire du signal de transmetteur de niveau à la vanne pneumatique (c’est-à-dire, une baisse du signal correspond à une baisse supplémentaire du niveau).
Dans les conditions énoncées dans l’exemple, on ne peut pas réaliser un niveau de 50 % avec un débit de sortie de 60 %. Un niveau de 50 % exige que les débits d’entrée et sortie soient égalent tout deux 60 %, Or notre système ne peut produire un débit d’entrée de 60% que pour un niveau égalant 40 %. 


Exemple 2
Une autre illustration de la régulation proportionnelle est le limnimètre à flotteur commandant une vanne (Cf. figure 6). Supposons que les débits entrant et sortant sont égaux et que le niveau est à sa valeur de consigne.
Si on augmente le débit de sortie, on causera la baisse du niveau du liquide dans la cuve. Or, la position du flotteur varie de concert avec le niveau.
Donc, a descente du flotteur forcera l’ouverture de la vanne d’alimentation ce qui augmentera le débit entrant. Tôt ou tard, la chute du niveau conduira à l’ouverture de la vanne et à une augmentation du débit d’entrée qui ramènera l’équilibre entre les débits entrant et sortant.
Le lecteur observera que l’augmentation du débit entrant ne se produit qu’à la suite de la baisse du niveau de la cuve. Le niveau n’est plus à la valeur de consigne, un écart est apparu. 


 Régulation proportionnelle élémentaire 

1. Sommaire 

•  Le régulateur proportionnel émet un signal de régulation proportionnel à l’ampleur et la direction du signal d’erreur.
•  À la suite d’une perturbation, la régulation proportionnelle ne peut fournir qu’un nouveau bilan massique. Étant donné que le signal de signal de régulation ne change que si le signal d’erreur change également, un écart apparaît. 
•  La régulation proportionnelle stabilise une erreur, elle ne la corrige pas.  




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