Examen Corrigée sur les Transformateurs





Transformateurs

1)       Pourquoi le circuit magnétique des transformateurs est-il fermé, en fer et feuilleté ?

la Solution :
Le rôle du circuit magnétique est de canaliser le flux magnétique f et de présenter le minimum de pertes par hystérésis et par courant de Foucault

2)       Un transformateur monophasé possède deux bobinages de 225 et 25 spires, placées sur un circuits magnétique dont la section vaut 43cm2. L’induction maximale dans ce circuit est de 1,1T. Déterminer la FEM induite dans chaque bobinage si la fréquence est de 50 Hz.
la Solution :


N1 = 225 N1
N2 = 25 N2
A =0,0043 m2
B = 1.1 T
F = 50Hz



 
3)       Une bobine est placée sur un circuit magnétique dont la section vaut 16cm2. On désire pouvoir alimenter  cette bobine  sous 230V-50Hz. Combien de spires cette bobine doit-elle avoir si l’induction maximale dans le circuit ne doit pas dépasser 1,2 T ? On admettra qu’E = U.
la Solution :
 

A =0,0016 m2
B = 1.2 T
U =E1=230V
F = 50Hz





 

4)       Un transformateur monophasé de 3 kVA est alimenté sous 400V – 50 Hz. Le secondaire comporte 316 spires et produit une tension de 230V.
Calculer :
a)       Le nombre de spires du primaire
b)       L’intensité des courants primaire et secondaire
c)       Le rapport des nombres de spires.

 la Solution :


S = 3kVA
U = 400V
N2 = 316
U2 = 230V
F = 50Hz


                                                       

                           

               

5)       Pourquoi peut-on dire que les pertes fer d’un transformateur sont en général constantes ?

la Solution :
 
Si la tension primaire et la fréquence sont constantes, les pertes dans le fer sans constantes et indépendantes  de la charge du transformateur. Elles dépendent 1) de la qualité de la tôle 2) du genre de construction 3) de l’induction maximale 4) de la  fréquence.

6)       Au moyen de quel essai peut-on mesurer les pertes fer ?

la Solution :
 
En pratique, la puissance absorbée par le transformateur à vide correspondant aux pertes dans le fer ; elles se mesurent par un essai à vide.



7)       Pourquoi les pertes fer sont-elles négligeables dans l’essai en courts-circuits ?

la Solution :
 
Les pertes dans le cuivre se mesurent lors d’un essai en court-circuit à tension réduite. Ces pertes dépendant de 1) la résistance des enroulements primaire et secondaire 2) de l’intensité du courant primaire et secondaire en voit en cas de courts circuits aucune constante de pertes fer est impliquée directement.

8)       Pourquoi le rendement d’un transformateur est-il si élevé ?

la Solution :
 
Le rendement est le rapport de la puissance fournie (débitée) P2 et la puissance absorbée P1 
      
Plus les pertes fer et cuivre sont faibles meilleures est le h

9)       Pourquoi la plaque signalétique des transformateurs indique-t-elle la puissance apparente S et non la puissance active P de l’appareil ?

la Solution :
 
La puissance d’un transformateur est toujours donnée en VA car en ne sait pas le genre de charge (résistive, capacitive ou inductive) que l’on raccorde au secondaire.

10)   Un transformateur 230V/36V dont le rendement est de 0.88 débite une puissance maximum de 320 W au secondaire dans un récepteur dont le facteur de puissance vaut 0.65.
Calculer le diamètre du fil utilisé pour le bobinage primaire sachant que la densité de courant admissible est de 2.5A/mm2.

la Solution :
 


U1 = 230V
U2 = 36V
h = 0.88
P2= 320W
J = 2.5/mm2
Cos j = 0.65


        


11)   Un transformateur 230V/48V de 1300 VA débite sa puissance maximale au secondaire dans un récepteur dont le facteur de puissance vaut 0,68. Les pertes magnétiques (constantes) valent 34W. La résistance du bobinage primaire est de 1,8 W celle du bobinage secondaire de 120 W.
Calculer le rendement du transformateur dans ce cas de charge.

la Solution :
 


U1 = 230 V
U2 = 48 V
S2  = 1300VA
Cos j = 0.68
Pfe = 34w
R1 = 1.8W
R2 = 0.12W


















12) Quels sont les avantages de l’autotransformateur ?

la Solution :
 
1)       À puissance égale, un autotransformateur est plus petit que le transformateur ordinaire et il est moins cher.
2)       Excellent rendement (plus de 99%).





13)   Dans quels domaines l’utilisation de l’autotransformateur n’est-elle pas autorisée ?

la Solution :
 
Aucune séparation galvanique entre le réseau primaire et le secondaire donc interdiction d’utilisation pour les appareils exigeant une alimentation à très base tension de sécurité TBTS

14)   Un autotransformateur est prévu pour les tensions suivantes : primaire 230V, secondaire à 2 sortis, 48V ou 110V. Le bobinage secondaire est prévu pour une intensité maximale de 5A. Calculer, pour la charge maximale et pour chaque tension secondaire.
a.       La puissance apparente
b.       Le courant primaire
c.        Le courant dans la partie commune de l’enroulement.


la Solution :


U1 = 230V
U2A = 48V
U2B = 110V

I2MAX = 5A

        

15)   Quelle propriété particulière cherche-t-on à obtenir dans un transformateur à  fuites magnétiques ?.

la Solution :
 
Dans un transformateur à fuites magnétiques, on augmente intentionnellement les fuites magnétiques au moyen d’un shunt magnétique fixe ou réglable.

16)   Citer trois utilisations des transformateurs à fuites magnétiques ? 
la Solution :
1)       Soudure
2)       Sonnerie
3)       Lampes à décharges
4)       Allumage pour brûleur à mazout ou à gaz

17)   Dans quel cas utilise-t-on un TI ?

la Solution :
 
La mesure directe de grandes intensités n’est pas pratique car elle exige des appareils trop volumineux. Pour brancher des appareils ordinaires (ampèremètres, wattmètres, compteurs, relais, etc.) on utilise un transformateur d’intensité.

18)   Quelle précaution doit-on prendre lors de l’utilisation d’un TI ?

la Solution :
 
En service, le circuit secondaire doit toujours être  fermé afin que les ampères-tours primaires soient compensés par les ampères-tours du secondaire. Si le circuit secondaire est ouvert, l’induction dans le tore  augmente et provoque des pertes dans le fer qui échauffent le transformateur.De plus, si l’on ouvre le circuit secondaire et que le I1 n’est pas nul, la tension induite au secondaire peut-être très élevé.

19)   Pour quelle intensité normalisée le bobinage secondaire des TI est-il dimensionné. ?

la Solution :
5A

20)   Pour quelle tension  normalisée le bobinage secondaire des TP est-il dimensionné ?

la Solution :
100V




21)   Un transformateur triphasé de 115 kVA possède les caractéristiques suivantes :
a.       Primaire 6kV entre phases, 3 bobines de 2300 spires, couplées en étoile.
b.       Secondaire avec e bobines de 265 spires, couplées en triangle. Calculer
1)       La tension d’enroulement au primaire
2)       La tension d’enroulement au secondaire.
3)       La tension-réseau au secondaire
4)       Les courants de ligne au primaire et au secondaire
5)       Les courants d’enroulement au primaire et au secondaire.


 la Solution :


S2 =115 kVA
U= 6000V
N1 = 2300
Etoile
N2 = 265
Triangle






           
                                 

22)   
Un transformateur monophasé a les caractéristiques suivantes :

- Résistance primaire  R1 = 20  Ω

- Résistance secondaire  R2 = 0,2  Ω

-  Inductance de fuite primaire  Lσ1 = 50 mH

-  Inductance de fuite secondaire  Lσ2 = 0,5 mH

-  Inductance de champ principal  Lh1 = 5 H

-  Rapport des nombres de spires    N1/N2 = 10
 


Ce transformateur est alimenté au primaire par une source de tension sinusoïdale de 100 V / 50 Hz.

Déterminer :  

1.  La tension secondaire à vide.

2.  Le courant et la tension secondaires  ainsi que la puissance consommée dans la charge avec et sans l'hypothèse de  Kapp; le secondaire  étant connecté à une résistance de charge de 10 Ω.

3.  Même question que sous 2, mais avec une charge constituée par la mise en parallèle d'une résistance de 15 Ω et d'une inductance de 48 mH


La solution :


1.  La tension secondaire à vide est donnée par :

  U20 ≅ U1 N2 / N1 = 100 / 10= 10 V

2.  Détermination des éléments du schéma équivalent
 






Calcul sans hypothèse de Kapp
 L'impédance équivalente est donnée par : 

  Le courant et la tension secondaire valent : 
La puissance consommée dans la charge : 
Calcul avec hypothèse de Kapp
 Le schéma équivalent devient : 
L'impédance équivalente : 

3.  Dans ce cas, la charge est constituée par la mise en parallèle d'une inductance et d'une résistance 
 L'impédance équivalente vaut : 

  La puissance consommée dans la charge : 
On peut aussi calculer le courant qui traverse R'ch 

 La puissance consommée dans la charge : 

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