Exercice corrigé sur Onde plane stationnaire entre deux plans (Ondes électromagnétiques)


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On dispose dans le vide deux plans parfaitement conducteurs, parallèles, d'équations respectives x = 0
et x = a.

On se propose d'étudier une onde électromagnétique, stationnaire, plane, monochromatique, à polarisation rectiligne entre ces deux plans :
1.      En admettant que les champs et soient nuls dans un métal parfaitement conducteur, écrire les conditions aux limites que doivent vérifier les champs et dans le vide en x = 0 et x = a.
2.      Déterminer la fonction f(x)  et montrer que la pulsation ω est nécessairement quantifiée.
3.      Calculer le champ magnétique  de cette onde.
4.      Calculer l’énergie électrique et l’énergie magnétique  emmagasinée dans un volume cylindrique d’axe (Ox) situé entre les deux plans et de section S.
Montrer qu'il y a échange permanent entre énergie électrique et énergie magnétique.




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