Exercice corrigé sur Mouvement d’une spire carrée dans un champ magnétique (Induction électromagnétique)

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On considère une petite spire carrée plane indéformable de côté a et de résistance R, d’auto-inductance négligeable. On la place sur un plan horizontal xOy sur lequel elle peut se déplacer sans frottements.
Elle est soumise à l'action d'un champ magnétique extérieur indépendant du temps. On notera.
A l'instant initial la spire est en translation et sa vitesse, horizontale, est.
On supposera que durant tout le mouvement la liaison maintient toute la spire sur le plan horizontal.
1. Etudier le mouvement ultérieur de la spire et faire un bilan énergétique.
2. On suppose que l'on a, dans la région considérée :

Montrer qu'un tel champ est physiquement concevable et préciser, dans ce cas, le mouvement de la spire.


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