Exercice corrigé sur Deux spires coulissant sur un même axe (Induction électromagnétique)

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Deux spires circulaires identiques S1 et S2, de rayon a, peuvent coulisser sans frottement le long de leur axe commun. Elles sont caractérisées par une même surface s, une résistance R et une inductance négligeable.
S1 est reliée à une source qui maintient une intensité I constante. S2 ne contient pas de source et l'intensité i qui la parcourt est initialement nulle.

Les spires sont initialement immobiles et distantes de zo qui est très supérieure au rayon d'une spire. On déplace S1 d'une distance h dans la direction de S2 (on suppose que la distance de S1 à S2 reste toujours très grande devant le rayon d'une spire ). On observe que S2 se met transitoirement en mouvement, puis s'arrête.
1.        Décrire qualitativement le phénomène.

2.        Compte tenu des indications fournies dans le texte, comment peut-on traiter les deux spires ?

3.        Déterminer l'expression de la f.é.m d'induction. On posera des hypothèses simplificatrices

4.        Déterminer l'expression de la résultante des forces s'exerçant sur S2.

         5.        De quelle distance S2 s'est déplacée quand elle est à nouveau immobile ?


Données :
Champ créé par un dipôle magnétique
:


Dans le cas d’un circuit rigide de moment magnétique, les forces de Laplace ont pour résultante :








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