Solution Exercice Champ créé par une portion de cône


Champ créé par une portion de cône.

Les plans passant par l’axe Ox sont des plans de symétrie de la distribution de charges. Le champ électrostatique doit donc appartenir simultanément à l’ensemble de ces plans donc à leur intersection : le champ  a sa direction portée par cet axe Ox
On considère un élément de surface dS situé sur le tronc de cône et centré autour du point P.
La figure dans le plan de la feuille est la suivante :
Cet élément de surface crée en O un champ élémentaire :
            

Seule la projection de ce vecteur sur l’axe Ox contribue au champ au point O :
            

On exprime l en fonction de r :
            
On obtient :
            
Le champ en O s’écrit :
            

 
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