Solution d'Exercice Champ créé par un disque en un point de son axe



Champ créé par un disque en un point de son axe.


L’axe Oz est axe de symétrie de la distribution des charges. Le champ en M est donc porté par cet axe.
On considère un élément de surface du disque centré en un point P. Le champ électrostatique créé par cet élément en un point M de l’axe Oz a pour expression :


Seule la projection de ce vecteur sur l’axe Oz contribue au champ au point M :

 

Or :

La composante du champ en M s’écrit :

On peut remarquer que :
 Après intégration sur l’angle polaire et en se servant de la remarque, on écrire la résultante sous la forme :





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