Primitives de fraction rationnelles


Lorsque f est une fraction rationnelle, il existe un procédé dit de décomposition en éléments simples qui permet de trouver ses primitives. Rappelons d’abord que ces primitives n’existent que sur chaque intervalle inclus dans l’ensemble de définition de f. On donne maintenant une idée de ce procédé pour les fractions rationnelles du type 


Le lecteur se persuadera qu’il connait les primitives de chacun des termes qui apparaissent ci-dessus. La question qui reste et de savoir déterminer les coefficients A et B dans chacun des cas qui précèdent. La méthode la plus simple consiste à réduire les expressions ci-dessus au même dénominateur, et d’identifier les coefficients.

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